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Em antigos relógios de parede era comum o uso de um pêndulo realizando um movimento harmônico simples…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em antigos relógios de parede era comum o uso de um pêndulo realizando um movimento harmônico simples. Considere que um desses pêndulos oscila de modo que vai de uma extremidade a outra em 0,5 s. Assim, a frequência de oscilação desse pêndulo é, em Hz, (UECE 2019)

A) 0,5.
B) 1.
C) 2π.
D) 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Uma travessia de uma extremidade a outra corresponde a meia oscilação. A oscilação completa é ir de uma extremidade à outra e voltar, passando pelas duas extremidades. Passo 2: Como uma travessia leva 0,5 s, a oscilação completa leva o dobro: T = 2 x 0,5 = 1 s. Passo 3: A frequência é o inverso do período: f = 1/T = 1/1 = 1 Hz. Passo 4: Conferência: em 1 s o pêndulo faz exatamente 1 oscilação completa, ou seja, 2 travessias. Por que as outras estão erradas: A) 0,5 é o tempo de uma travessia, e não a frequência em Hz; C) 2π é a frequência angular (ω = 2πf), que se mede em rad/s e não em Hz; D) 2 Hz só seria obtido se 0,5 s fosse o período completo, o que ignora que a travessia é apenas meia oscilação. O gabarito oficial B está correto, já que o enunciado descreve a travessia de uma extremidade à outra como metade do ciclo.

💡 Dica: Calcule a frequência usando o tempo de oscilação e a fórmula f = 1/T.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno entende que o tempo de 0,5 s já é a grandeza pedida e a apresenta diretamente como frequência, sem converter tempo em número de oscilações por segundo.

B Correta

CORRETA. A frequência é o inverso do período; como o pêndulo leva 0,5 s para ir de uma extremidade à outra, o período completo é 1 s, logo a frequência é 1 Hz.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde frequência com frequência angular, usando a fórmula ω = 2π/T e apresentando 2π como resposta em Hz, sem perceber que a unidade correta seria rad/s.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno considera que 0,5 s é o período completo da oscilação e calcula f = 1/0,5 = 2 Hz, ignorando que de uma extremidade à outra percorre-se apenas meia oscilação.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

frequência de oscilação

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

movimento harmônico simples · periodo e frequência

📚 Reveja

Estude o conceito de movimento harmônico simples e cálculo de frequência.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o tempo de ida e volta com o período completo, levando a erro no cálculo da frequência.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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