FísicaUECEBNCC EM13CNT301Difícil⏱ medio

Uma chaminé de 30 m de altura pende, sem se quebrar, até uma inclinação de 30° com a vertical. Considere a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT301

Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma chaminé de 30 m de altura pende, sem se quebrar, até uma inclinação de 30° com a vertical. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s² e o diâmetro da chaminé muito menor que sua altura. Suponha que nessa configuração haja uma força vertical de 1 N puxando rumo ao solo a ponta da chaminé. Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em N×m, (UECE 2018)

A) 150.
B) 30√2.
C) 300√2.
D) 15.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Torque é o produto da força pelo braço de alavanca, ou seja, pela distância perpendicular entre o ponto de apoio (a base da chaminé, onde ela gira) e a linha de ação da força. Passo 2: A força de 1 N é vertical, então a distância relevante é a horizontal entre a base e o topo, não o comprimento da chaminé. Passo 3: O comprimento da chaminé é 30 m e ela está inclinada 30° com a vertical. A projeção horizontal do topo em relação à base é L·sen(30°) = 30 × 0,5 = 15 m, que é o braço de alavanca. Passo 4: Torque = braço × força = 15 m × 1 N = 15 N×m. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial (D), a resposta 15 coincide com o resultado obtido. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (150) multiplica a altura pela gravidade e ignora o braço de alavanca; a alternativa B (30√2) usa o comprimento total da chaminé com um fator trigonométrico de 45°, que não corresponde à inclinação dada; a alternativa C (300√2) combina altura, gravidade e √2 de forma incorreta, sem relação com a geometria da situação. A aceleração da gravidade de 10 m/s² não entra no cálculo, pois a força de 1 N já é dada diretamente.

💡 Dica: Calcule o torque usando força, distância e ângulo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno multiplicou o comprimento total da chaminé (30 m) pela gravidade (10), tratando o produto como torque, e não calculou o braço de alavanca horizontal.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno usou o comprimento total de 30 m como braço de alavanca e aplicou um fator de √2, associado ao seno ou cosseno de 45°, em vez de usar a inclinação de 30° para obter a projeção horizontal.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou a altura, a gravidade e um fator √2 sem relação com a geometria, misturando dados irrelevantes e uma função trigonométrica incorreta, sem calcular o braço de alavanca.

D Correta

CORRETA. O torque é dado por τ = F × d⊥, onde d⊥ = 30 m × sin 30° = 15 m, e F = 1 N, logo τ = 1 × 15 = 15 N·m.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

torque, força, alavanca

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força e vetor · momento de força

📚 Reveja

Estude torque e cálculo de momento de força.

⚠️ Erro mais comum

Calcular torque sem considerar o ângulo entre força e braço de alavanca.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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