Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 0,01 kg. O…

Questão

Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 0,01 kg. O sistema encontra-se em estado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo. Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um ângulo de 45º com a direção inicial. Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m x s?², a magnitude dessa força, em newtons, é igual a: (UERJ 2016)

1. A) 0,1
2. B) 0,2
3. C) 1,0
4. D) 2,0

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule o peso da esfera. P = m x g = 0,01 kg x 10 m/s² = 0,1 N. Esse é o peso, força vertical para baixo, que não muda com a aproximação do ímã.
2. Identifique as forças na esfera no novo equilíbrio. Atuam três forças: o peso P (vertical, para baixo), a força horizontal F exercida pelo ímã e a tração T no fio, que aponta ao longo do fio até o ponto de suspensão.
3. Escreva o equilíbrio nas direções. Na vertical, T x cos(45°) = P. Na horizontal, T x sen(45°) = F. Dividindo a equação horizontal pela vertical, obtemos tg(45°) = F/P.
4. Como tg(45°) = 1, temos F = P = 0,1 N. A magnitude da força é 0,1 N, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (0,2) dobra o peso sem justificativa, pois o ângulo de 45° resulta em tangente igual a 1, não 2. A alternativa C (1,0) só seria obtida se a massa fosse 0,1 kg, o que não é o valor do enunciado. A alternativa D (2,0) resulta de erro de unidade seguido de dobramento do valor.
6. Conclusão. Como a tração no fio tem componentes iguais nas direções vertical e horizontal quando o ângulo é de 45°, a força do ímã é igual ao peso da esfera.

💡 Dica: Use equilíbrio de forças e trigonometria para calcular a força magnética.

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Raio-X da questão

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