Uma pesquisa mapeou dois sítios arqueológicos A e B no estado do Paraná, nos municípios de Peabiru e Faxinal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa mapeou dois sítios arqueológicos A e B no estado do Paraná, nos municípios de Peabiru e Faxinal, respectivamente. Para cada local, as coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator) no fuso 22S são: local A (370.000,00 m E; 7.350.000,00 m S); local B (470.000,00 m E; 7.350.000,00 m S), conforme a representação cartográfica a seguir. Com base nessas informações, qual é, respectivamente, a menor distância (D) entre os locais A e B na superfície terrestre e a menor distância (d) entre os locais A e B em um documento cartográfico com escala 1:1.000.000? (UFPR 2026)
- A) D = 10 km e d = 1 cm.
- B) D = 47 km e d = 4,7 cm.
- C) D = 100 km e d = 10 cm.
- D) D = 470 km e d = 47 cm.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois locais têm a mesma coordenada Norte (7.350.000,00 m S) e diferem apenas na coordenada Leste: 470.000 m para B e 370.000 m para A. Como estão na mesma linha de coordenada Norte, a distância entre eles é a diferença das coordenadas Leste. Passo 2: Calcule 470.000 - 370.000 = 100.000 m. Passo 3: Converta para quilômetros: 100.000 m = 100 km. Esta é a menor distância D entre os locais na superfície terrestre, considerando a representação UTM pedida. Passo 4: Para o documento cartográfico, use a escala 1:1.000.000. Isso significa que 1 cm no mapa corresponde a 1.000.000 cm no terreno, ou seja, 10 km. Passo 5: Como 100 km equivalem a 10 cm na escala 1:1.000.000 (100 km = 10.000.000 cm; 10.000.000 / 1.000.000 = 10), a distância no mapa é d = 10 cm. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, 10 km é o resultado de um erro na conversão de metros para quilômetros, e 1 cm na escala 1:1.000.000 representa 10 km, mas a distância real é 100 km. Na B, 47 km não surge da diferença entre as coordenadas Leste, pois a diferença correta é 100 km. Na D, 470 km é apenas a coordenada Leste de B, lida como distância a partir da origem, e não a distância entre os dois pontos.
💡 Dica: Calcule a distância real usando a diferença das coordenadas e depois converta para a escala do mapa.
Alternativa por alternativa
Ao converter a diferença de 100.000 m, o aluno perde um zero e obtém 10 km, depois aplica corretamente a escala para encontrar 1 cm.
O aluno calcula mal a diferença entre as coordenadas Leste dos dois locais, obtendo 47 km em vez de 100 km, e depois aplica corretamente a escala 1:1.000.000 a esse valor errado.
CORRETA. A distância real (D) é 100 km, pois a diferença entre as coordenadas E é 470.000 m - 370.000 m = 100.000 m, ou 100 km. A distância no mapa (d) é 10 cm, pois a escala 1:1.000.000 indica que 1 cm no mapa equivale a 10 km na realidade.
O aluno toma a coordenada Leste de B (470.000 m = 470 km) como distância entre A e B, em vez de subtrair a coordenada Leste de A, confundindo coordenada de posição com distância entre dois pontos.
Raio-X da questão
distância, escala cartográfica, coordenadas UTM
avaliacao
distância entre pontos no plano · escala cartográfica
Estude cálculo de distância entre pontos e aplicação de escala cartográfica.
Confundir a distância real com a distância no mapa ou não aplicar corretamente a escala.
tomada_decisao
cotidiano
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