Na figura ao lado, temos o triângulo retângulo ABC. Na figura está representado também o retângulo CDEF com…

Questão

Na figura ao lado, temos o triângulo retângulo ABC. Na figura está representado também o retângulo CDEF com vértices D, E e F nos lados do triângulo. Sabendo que AD = 4 cm e BF = 3 cm, faça o que se pede, apresentando o raciocínio. Sabendo que a área do triângulo ADE é o dobro da área do triângulo EFB, calcule o valor da tangente do ângulo a, indicado na figura. (UFPR 2025)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de raciocínios e cálculos pertinentes conclui que a tangente do ângulo a é igual a \frac{3\sqrt{2}}{4}, ou equivalente.

Explicação

Utilize as propriedades do triângulo retângulo e do retângulo para expressar as áreas em função das variáveis e aplique a condição dada para encontrar a tangente do ângulo a.

Raio-X da questão

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