Considere uma função quadrática dada por f(x) = (1 - m)x^2 + (2m - 1)x + 1, sendo m ? R - {1}. Faça o que se…

Questão

Considere uma função quadrática dada por f(x) = (1 - m)x^2 + (2m - 1)x + 1, sendo m ? R - {1}. Faça o que se pede nos itens a seguir, apresentando o raciocínio. Para quais valores de m a função f tem apenas uma única raiz real? (UFPR 2025)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de raciocínios e cálculos pertinentes conclui que m = ±v3/2.

Explicação

Identifique o coeficiente do termo quadrático para determinar a concavidade e, assim, o ponto de máximo; use o discriminante para encontrar valores de m que garantam uma única raiz real (discriminante igual a zero).

Raio-X da questão

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