Na figura abaixo, estão representados os pontos P, Q, R sobre o gráfico da função y = f(x) = a - |x - b|, com…

Questão

Na figura abaixo, estão representados os pontos P, Q, R sobre o gráfico da função y = f(x) = a - |x - b|, com a, b números reais positivos. O triângulo formado por esses três pontos possui área com valor numérico igual a 28. Qual é o valor numérico de a? Justifique sua resposta. (UFPR 2024)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de cálculos pertinentes, conclui que a = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}.

Explicação

Identificar as coordenadas dos pontos P, Q e R a partir da função, usar a fórmula da área do triângulo para encontrar a relação entre a e b, e aplicar a informação da distância do ponto Q ao eixo y para determinar b.

Raio-X da questão

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