Dado que a, b, c ? R e ? ? [0, p], considere as seguintes matrizes: A = (1/2 sen(2?) / -v2 2) e B = (2^(a-2b)…

Questão

Dado que a, b, c ? R e ? ? [0, p], considere as seguintes matrizes: A = (1/2 sen(2?) / -v2 2) e B = (2^(a-2b) 0 / 2^(c+2a-3b) 2^(a-b)) Encontre todos os valores de ?, a, b, c para os quais o produto A · B é igual à matriz identidade. Justifique sua resposta. (UFPR 2023)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de cálculos pertinentes, apresenta a resposta correta (: a = -3, b = -2, c = 1/2, e ? = 0, ? = p/2, ou ? = p.)

Explicação

Calcule o determinante de A para encontrar os valores de ? que anulam o determinante; para o produto A·B = I, escreva o sistema de equações resultante e resolva para a, b, c e ?.

Raio-X da questão

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