MatemáticaUFPRBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta até 3/4 de sua capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação à sua capacidade, após essa divisão é: (UFPR 2017)

A) 1/3.
B) 5/8.
C) 5/6.
D) 4/3.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Considere que cada lata tem capacidade total igual a 1 (ou seja, 1 inteiro). A primeira lata está com 1/2 de sua capacidade e a segunda com 3/4. Passo 2: Some o volume de tinta das duas latas para encontrar o excedente total: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. Passo 3: Divida esse total em duas partes iguais, uma para cada lata: (5/4) dividido por 2 = 5/8. Passo 4: Como a tinta foi redistribuída igualmente, cada lata fica com 5/8 de sua capacidade, o que corresponde à alternativa B, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/3) não resulta de nenhuma operação correta com 1/2 e 3/4; a alternativa C (5/6) surge de dividir 5/4 por 3/2, e não por 2, o que é um erro de método; a alternativa D (4/3) indica um volume maior que a capacidade da lata, o que é impossível neste contexto. Conclusão: a resposta correta é 5/8, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Some as frações e divida o total igualmente entre as latas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente tratou a situação como uma subtração ou comparação entre as latas (3/4 - 1/2 = 1/4) e depois chegou a uma fração que não corresponde ao volume redistribuído, sem refazer o raciocínio sobre o total.

B Correta

CORRETA. A soma das frações 1/2 + 3/4 = 5/4; dividindo por 2, temos (5/4) ÷ 2 = 5/8, que representa o volume em cada lata após a divisão.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente encontrou o total 5/4 corretamente, mas dividiu esse total por 3/2 em vez de por 2, achando que a divisão em duas partes devia ser feita pela razão entre as quantidades.

D Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente inverteu uma fração ou fez uma operação com denominadores sem verificar o resultado, chegando a um valor maior que 1; não percebeu que um volume acima da capacidade da lata é impossível.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

frações e divisão de quantidades

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

frações equivalentes e soma · divisão de frações

📚 Reveja

frações, soma e divisão de frações

⚠️ Erro mais comum

Somar as frações incorretamente ou dividir o total sem considerar a capacidade das latas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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