Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela porta de uma casinha, no País das Maravilhas. “...chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura... e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”. Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010. Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real? (UFPR 2016)
- A) 3,5 m.
- B) 4,0 m.
- C) 5,5 m.
- D) 7,0 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do País das Maravilhas. A casa mede 120 cm e Alice, reduzida para entrar, mede 22 cm. Logo, a razão entre a altura de Alice e a da casa, no País das Maravilhas, é 22/120.
- Como as proporções são as mesmas no mundo real, a razão entre a altura de Alice (1,30 m) e a altura real da casa (h) deve ser igual a 22/120. Monta-se a igualdade: 1,30/h = 22/120.
- Resolva para h. Multiplicando cruzado, 22 × h = 1,30 × 120, ou seja, 22h = 156. Assim, h = 156/22 ≈ 7,09 m.
- Arredondando, a altura aproximada da casa no mundo real é 7,0 m, que corresponde à alternativa D. Portanto, o gabarito oficial está correto.
- Por que as demais estão erradas: 3,5 m, 4,0 m e 5,5 m não resultam da proporção correta entre 22 cm, 120 cm e 1,30 m. Note que 5,5 m é apenas a razão 120/22 sem a multiplicação pela altura real de Alice.
💡 Dica: Use regra de três para encontrar a altura da casa real.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou encontrar a altura da casa por uma relação aditiva ou por uma subtração das medidas (120 − 22 = 98 cm), sem montar corretamente a proporção entre as duas alturas.
O aluno fez uma estimativa grosseira da razão entre as alturas, algo como a casa ser aproximadamente três vezes Alice, sem fazer o cálculo exato com 120 e 22.
O aluno calculou apenas a razão 120/22 ≈ 5,5 e parou aí, esquecendo de multiplicar esse fator pela altura real de Alice (1,30 m).
CORRETA. A altura da casa no mundo real é aproximadamente 7,0 m, obtida pela proporção direta entre as alturas de Alice e da casa nos dois mundos.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
diagnostico
proporcionalidade simples · unidades de medida
estude proporções e regra de três simples
O aluno pode confundir as unidades de medida ou aplicar a proporção invertida, calculando errado a altura da casa.
pensamento_critico
literario
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