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De acordo com a Organização Mundial de Saúde, um Índice de Massa Corporal inferior a 18,5 pode indicar que uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

De acordo com a Organização Mundial de Saúde, um Índice de Massa Corporal inferior a 18,5 pode indicar que uma pessoa está em risco nutricional. Há, inclusive, um projeto de lei tramitando no Senado Federal, e uma lei já aprovada no Estado de Santa Catarina, proibindo a participação em eventos de modelos que apresentem esse índice inferior a 18,5. O Índice de Massa Corporal de uma pessoa, abreviado por IMC, é calculado através da expressão IMC = m / h² em que m representa a massa da pessoa, em quilogramas, e h sua altura, em metros. Dessa forma, uma modelo que possua IMC = 18,5 e massa corporal de 55,5 kg, tem aproximadamente que altura? (UFPR 2013)

A) 1,85 m.
B) 1,81 m.
C) 1,77 m.
D) 1,73 m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: IMC = 18,5 e massa m = 55,5 kg. A altura h é a incógnita. Passo 2: Substitua na fórmula IMC = m / h^2, obtendo 18,5 = 55,5 / h^2. Passo 3: Isole h^2 multiplicando os dois lados por h^2 e dividindo por 18,5: h^2 = 55,5 / 18,5 = 3. Passo 4: Extraia a raiz quadrada: h = raiz de 3, que vale aproximadamente 1,732, ou seja, cerca de 1,73 m. Passo 5: Conferência: 1,73^2 é aproximadamente 2,99, e 55,5 / 2,99 é aproximadamente 18,6, o que confirma o resultado. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1,85 m) daria IMC de cerca de 16,2, pois 1,85^2 = 3,4225; a alternativa B (1,81 m) daria IMC de cerca de 16,9, pois 1,81^2 = 3,2761; a alternativa C (1,77 m) daria IMC de cerca de 17,7, pois 1,77^2 = 3,1329. Assim, a alternativa correta é a D, como indica o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula do IMC para isolar a altura e calcular seu valor.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente confundiu o valor do IMC com a própria altura, ou dividiu 18,5 por 10 como se fosse a altura, sem montar a equação h^2 = m / IMC.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter calculado corretamente h^2 = 3, mas aproximou mal a raiz quadrada de 3, obtendo um valor próximo de 1,81 que não corresponde a 1,81^2 = 3,28.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno chegou a h^2 = 3 mas fez uma aproximação grosseira da raiz quadrada, obtendo 1,77, valor que elevado ao quadrado dá 3,13 e não 3.

D Correta

CORRETA. A altura aproximada calculada pela fórmula h = √(m/IMC) com m = 55,5 kg e IMC = 18,5 é 1,73 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Índice de Massa Corporal cálculo

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

manipulação de equações · potenciação e radiciação

📚 Reveja

Estude a fórmula do IMC e como manipular equações com potências.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do IMC ou esquecer de calcular a raiz quadrada para encontrar a altura.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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