MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em cinco partidas a serem realizadas. Comentatista A Time | Empate | Vitória | Derrota 1 | | | x 2 | | | x 3 | x | | 4 | | | x 5 | | x | Comentatista B Time | Empate | Vitória | Derrota 1 | | | x 2 | | x | 3 | | x | 4 | x | | 5 | | x | Comentatista C Time | Empate | Vitória | Derrota 1 | x | | 2 | | x | 3 | | x | 4 | | | x 5 | | x | O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois comentaristas. Se N_A, N_B e N_C são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por: Se N_A, N_B e N_C são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por: (UERJ 2013)

A) N_A > N_B > N_C
B) N_A > N_B = N_C
C) N_A = N_B > N_C
D) N_A = N_B = N_C

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Para cada time, veja quais resultados foram palpitados e quantos comentaristas acertam cada um. Time 1: A e B dizem derrota, C diz empate; logo o resultado é derrota, acertado por A e B. Time 2: A diz derrota, B e C dizem vitória; logo o resultado é vitória, acertado por B e C. Time 3: A diz empate, B e C dizem vitória; logo o resultado é vitória, acertado por B e C. Time 4: A e C dizem derrota, B diz empate; logo o resultado é derrota, acertado por A e C. Time 5: os três dizem vitória, logo o resultado é vitória, acertado pelos três. Passo 2: Como a condição exige que cada resultado seja acertado por pelo menos dois comentaristas, esses resultados são os únicos possíveis, pois em cada time só um resultado tem pelo menos dois palpites. Passo 3: Conte os acertos de cada comentarista. A acerta os times 1, 4 e 5, logo N_A = 3. B acerta os times 1, 2, 3 e 5, logo N_B = 4. C acerta os times 2, 3, 4 e 5, logo N_C = 4. Passo 4: Com esses números, a relação é N_B = N_C > N_A. Atenção: essa relação não coincide com a alternativa C indicada como gabarito (N_A = N_B > N_C), e nenhuma das alternativas apresentadas traz N_B = N_C > N_A. Recomenda-se conferir o gabarito oficial e as tabelas originais, pois a resolução pelos dados fornecidos chega a outra conclusão. Passo 5: Para as alternativas: A (N_A > N_B > N_C) inverte a ordem de A e B; B (N_A > N_B = N_C) inverte a posição de A; D (N_A = N_B = N_C) ignora que A errou dois palpites a mais.

💡 Dica: Analise as tabelas e compare os palpites certos de cada comentarista.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Supõe que A acerta mais que B e C, ou seja, toma o comentarista com menos palpites errados como o que mais acerta, sem contar os acertos de cada um nos cinco times.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Considera que A tem mais acertos que B e C, mantendo B e C empatados; isso surge de contar mal os acertos de A, lendo o palpite do time 4 de forma errada.

Por que engana: Confundir os palpites certos de cada comentarista ou não considerar que cada resultado foi acertado por pelo menos dois comentaristas.

C Correta

CORRETA. Os comentaristas A e B acertam o mesmo número de resultados, ambos maiores que o número de acertos do comentarista C.

D Erradaerro: Procedimental

Assume que os três comentaristas acertam o mesmo número de resultados, sem verificar time a time quais palpites coincidem com o resultado determinado pela condição de pelo menos dois acertos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

comparação de quantidades corretas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de tabelas · comparação de valores

📚 Reveja

estude como comparar e interpretar dados em tabelas

⚠️ Erro mais comum

Confundir os palpites certos de cada comentarista ou não considerar que cada resultado foi acertado por pelo menos dois comentaristas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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