MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ curto

Sabe-se que 1 radiano é a medida do ângulo central ? = ÂÔB de uma circunferência cujo arco AB tem o mesmo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Sabe-se que 1 radiano é a medida do ângulo central ? = ÂÔB de uma circunferência cujo arco AB tem o mesmo comprimento do raio OA. Admite que uma partícula percorra, em uma trajetória circular de raio OA igual a 300 cm, um arco de circunferência AB que mede 600 cm. Nesse caso, a medida do ângulo central ÂÔB, em radianos, é igual a: (UERJ 2026)

A) 2
B) 1,5
C) 1
D) 0,5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Leia a definição dada. Um radiano é o ângulo central cujo arco tem o mesmo comprimento do raio. Assim, o ângulo em radianos é a razão entre o comprimento do arco e o comprimento do raio, sempre na mesma unidade.
Identifique os dados da questão. O raio OA mede 300 cm e o arco AB mede 600 cm. As duas medidas já estão na mesma unidade (centímetros), então não é preciso converter nada.
Calcule a razão. Ângulo em radianos = comprimento do arco / raio = 600 / 300 = 2.
Confira o resultado pelo raciocínio. O arco é duas vezes maior que o raio, logo o ângulo central corresponde a duas vezes o ângulo de 1 radiano, ou seja, 2 radianos. Isso confirma a alternativa A.
Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1,5) não corresponde a nenhuma razão entre 600 e 300. A alternativa C (1) indicaria um arco igual ao raio, o que não ocorre aqui, já que o arco mede o dobro. A alternativa D (0,5) surge da divisão invertida, 300 / 600, que daria o quociente do raio pelo arco.

💡 Dica: Use a relação entre arco e raio para calcular o ângulo em radianos.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. θ = comprimento do arco / raio = 600 / 300 = 2 radianos.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente fez uma conta com números trocados ou interpretou mal uma das medidas, obtendo um quociente de 1,5 em vez de 2. Não aplicou corretamente a razão arco/raio.

Por que engana: Confundir a medida do arco com o ângulo ou esquecer que o ângulo em radianos é o comprimento do arco dividido pelo raio.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, em uma circunferência, o ângulo em radianos é sempre 1 ou não percebe que o arco de 600 cm é o dobro do raio de 300 cm. Ele tomou a definição de radiano como se qualquer arco resultasse em 1 radiano.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno inverteu a razão e calculou raio dividido por arco (300 / 600 = 0,5), quando o correto é arco dividido por raio.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo central em radianos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

medida de ângulos · circunferência e arco

📚 Reveja

Estude a definição de radiano e a relação entre arco e raio.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida do arco com o ângulo ou esquecer que o ângulo em radianos é o comprimento do arco dividido pelo raio.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog