Imagine um círculo com raio de 10cm. Se um ângulo central, que intercepta um arco, mede 60°, qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagine um círculo com raio de 10cm. Se um ângulo central, que intercepta um arco, mede 60°, qual é a medida do arco correspondente?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a medida do arco correspondente, utilizamos a fórmula: arco = (?/360°) * 2pr. Portanto, arco = (60/360) * 2p(10) = (1/6) * 20p = (10p/3) cm.
Explicação
A medida do arco é proporcional ao ângulo central em relação ao círculo completo, que é 360°. Ao aplicar a fórmula, multiplicamos a fração do ângulo pelo comprimento total da circunferência, que é dado por 2pr. Assim, obtemos o comprimento do arco correspondente ao ângulo de 60°.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
medida de ângulos · circunferência e raio
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
O aluno pode confundir a medida do ângulo com a medida do arco, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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