MatemáticaUERJBNCC EM13MAT304Difícil⏱ medio

Em um determinado dia, um estacionamento circular com 54 vagas tem a seguinte ocupação de apenas dez de suas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT304

Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um determinado dia, um estacionamento circular com 54 vagas tem a seguinte ocupação de apenas dez de suas vagas: Sabe-se que, nesse dia, em dado momento, o estacionamento tem um total de x carros estacionados, ocupando x vagas das 54 existentes. Nesse momento, o próximo carro que chegar para estacionar só encontrará vagas desocupadas ao lado de pelo menos um outro carro já estacionado. Calcule o menor valor de x. Calcule o menor valor de x. (UERJ 2026)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um carro, que vai estacionar, s�f3 tem vaga desocupada ao lado de pelo menos um j�e1 estacionado. Para calcular o menor n�famero de carros estacionados x �e9 preciso contar o maior n�famero poss�edvel de vagas livres. Uma dessas vagas pode estar �e0 direita e outra �e0 esquerda de cada carro estacionado, para que o carro que chegar estacione ao lado. Assim, o n�famero de vagas livres �e9 no m�e1ximo o dobro do n�famero de carros estacionados, ou seja, 2x. Logo, x + 2x = 54 3x = 54 x = 18

Explicação

Modelar o estacionamento como um círculo e usar o princípio do máximo e mínimo para garantir que o próximo carro encontre vagas adjacentes ocupadas, analisando os agrupamentos possíveis de carros.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar|Análise

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

combinatória e análise de vizinhança

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

combinatória básica · análise de problemas circulares

📚 Reveja

Estude princípios básicos de combinatória e análise de arranjos circulares.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a condição de vagas vizinhas e não considerar a circularidade do estacionamento.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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