MatemáticaUECEBNCC EM13MAT301Média⏱ 3 a 5 minu

No estacionamento de um parque, há apenas bicicletas e automóveis. Ao todo, estão estacionados 23 veículos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No estacionamento de um parque, há apenas bicicletas e automóveis. Ao todo, estão estacionados 23 veículos, que somam 62 rodas. Cada bicicleta tem 2 rodas e cada automóvel tem 4 rodas. Defina variáveis para representar as quantidades de bicicletas e de automóveis e, com base nos dados, monte e resolva um sistema de equações para determinar quantos veículos de cada tipo estão estacionados.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Se b representa o número de bicicletas e a o número de automóveis, o sistema é b + a = 23 e 2b + 4a = 62. Multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo-a da segunda, obtém-se 2a = 16, portanto a = 8. Assim, b = 15. Há 15 bicicletas e 8 automóveis.

Explicação

A primeira equação representa o total de veículos e a segunda, o total de rodas. A resolução do sistema fornece 8 automóveis; substituindo esse valor na equação do total, obtêm-se 15 bicicletas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Fundamenta

Autonomia do enunciado Alta; apresenta todo

Cobertura da habilidade Cobre mode

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Problema contextuali🧩 Verificar a modelage

🎯 Conceito central

Sistema de equações lineares simultâneas.

📌 Objetivo

Representar duas qua

🧱 Pré-requisitos

Definição de variáveis e tradução de relações em equações. · Resolução de sistemas lineares de duas equações.

📚 Reveja

Modelagem algébrica de problemas com duas incógnitas.

⚠️ Erro mais comum

Usar 2 e 4 como quantidades de veículos, sem associá-las corretamente às rodas de cada tipo.

🏫 Contexto

Contagem de biciclet

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