O iodo-131 é um radioisótopo empregado no tratamento de doenças da glândula tireoide. Para o estudo de um…

Questão

O iodo-131 é um radioisótopo empregado no tratamento de doenças da glândula tireoide. Para o estudo de um medicamento que combate uma dessas doenças, foi utilizada uma amostra contendo 100 mg desse radioisótopo, cujo tempo de meia-vida é igual a 8 dias. A massa de iodo-131 presente na amostra decairá a 25 mg no seguinte intervalo de tempo, em dias: (UERJ 2023)

1. A) 4
2. B) 12
3. C) 16
4. D) 32

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A massa inicial é 100 mg, a massa final é 25 mg e a meia-vida do iodo-131 é 8 dias. Queremos o tempo necessário para a massa cair de 100 mg para 25 mg.
2. Calcule a razão entre as massas. 100 / 25 = 4. Isso significa que a amostra precisa ser reduzida a um quarto da massa inicial.
3. Escreva a razão como potência de 2, pois a meia-vida reduz a massa pela metade a cada período. Como 4 = 2^2, são necessárias 2 meias-vidas.
4. Calcule o tempo total. Cada meia-vida dura 8 dias, então 2 meias-vidas duram 2 x 8 = 16 dias. Verificação: 100 mg, após 8 dias, passa a 50 mg; após mais 8 dias (16 no total), passa a 25 mg.
5. Compare com as alternativas. A resposta correta é 16 dias, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) 4 dias é menos que uma meia-vida, e nesse tempo a massa ainda seria maior que 50 mg.
8. B) 12 dias não corresponde a um número inteiro de meias-vidas (12 / 8 = 1,5), e a massa nesse instante ainda seria cerca de 35 mg.
9. D) 32 dias equivale a 4 meias-vidas, o que reduziria a massa a 6,25 mg, bem abaixo de 25 mg.

💡 Dica: Use a fórmula do decaimento radioativo para calcular o tempo até a massa atingir 25 mg.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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