Um cientista observou que a massa de uma amostra de material radioativo diminui pela metade a cada 5 anos. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cientista observou que a massa de uma amostra de material radioativo diminui pela metade a cada 5 anos. Se a amostra inicial pesa 80g, qual será seu peso após 15 anos?
- A) 20g
- B) 10g
- C) 15g
- D) 5g
- E) 30g
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa inicial é 80 g, e ela cai pela metade a cada 5 anos. O intervalo total é de 15 anos.
- Calcule quantos períodos de 5 anos existem em 15 anos. 15 dividido por 5 dá 3 períodos.
- Aplique a metade a cada período. Após 5 anos: 80 dividido por 2 = 40 g. Após 10 anos: 40 dividido por 2 = 20 g. Após 15 anos: 20 dividido por 2 = 10 g.
- Conclusão: a massa após 15 anos é 10 g, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (20 g) corresponde apenas a 10 anos, faltou um período de 5 anos. C (15 g) confunde o tempo com a massa restante, pois não há relação direta entre os 15 anos e o valor 15. D (5 g) corresponde a quatro divisões por dois, ou seja, conta um período a mais do que o existente. E (30 g) supõe uma perda constante, o que não ocorre em decaimento pela metade, pois a perda diminui a cada etapa.
💡 Dica: Determine quantas metades ocorrem em 15 anos e aplique-as sucessivamente a 80 g.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou apenas dois períodos de 5 anos (10 anos) e parou antes de completar os 15 anos, obtendo 20 g.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas uma ou duas reduções pela metade, ou confundir o intervalo de 5 anos com o tempo total e escolher um valor incorreto.
Cálculo correto: 80g / 2^3 = 10g.
Provavelmente usou o número 15 do enunciado como se fosse a massa final, misturando o tempo com a grandeza medida.
Provavelmente dividiu a massa por 2 quatro vezes, contando um período a mais do que os 3 existentes em 15 anos.
Provavelmente imaginou uma perda fixa de massa a cada período, como em uma diminuição linear, em vez de metade do valor atual, subtraindo 50 g de 80 g.
Raio-X da questão
Decaimento por meias-vidas
avaliacao
Divisão por dois sucessiva · Conversão de tempo em intervalos
Revise a divisão sucessiva por 2 e a relação entre intervalos de tempo e número de reduções pela metade.
O aluno pode considerar apenas uma ou duas reduções pela metade, ou confundir o intervalo de 5 anos com o tempo total e escolher um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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