Considere um robô cujo movimento é acionado por um controle remoto, como o ilustrado na imagem. As teclas N…

Questão

Considere um robô cujo movimento é acionado por um controle remoto, como o ilustrado na imagem. As teclas N, S, L e O o direcionam, respectivamente, para Norte, Sul, Leste e Oeste. O robô percorre sempre 1 metro em linha reta a cada tecla pressionada. Admita que o robô encontra-se em um ponto da superfície plana do chão, e as teclas são acionadas na sequência (O, O, N, L, N, L, N, L, S, L, S, S, O, O). Com isso, ele sai da posição inicial e retorna a ela, descrevendo uma trajetória que define um polígono. Calcule a medida do perímetro e a área do polígono. Calcule a medida do perímetro e a área do polígono. (UERJ 2020)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O perímetro é 14 m. O polígono contém 8 quadrados de lado igual a 1 m. Área de cada quadrado = 1 m² Área total do polígono = 8 m²

Explicação

Representar os movimentos em um plano cartesiano, determinar as coordenadas dos vértices, usar a fórmula do perímetro somando as distâncias entre vértices consecutivos e aplicar a fórmula da área de polígonos pelo método do polígono simples (fórmula de Gauss).

Raio-X da questão

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