Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito apenas um dia da semana, sem repetições: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo. O menino gostaria de retirar sábado ou domingo. A probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino é: (UERJ 2019)
- A) 1/49
- B) 2/49
- C) 1/7
- D) 2/7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O menino retira um único cartão de um conjunto de 7 cartões, e todos os cartões têm a mesma chance de sair. Logo, o número total de resultados possíveis é 7.
- Os resultados favoráveis são os que correspondem às preferências do menino, ou seja, sair o cartão de sábado ou o cartão de domingo. São 2 resultados favoráveis.
- A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis: 2/7.
- Assim, a alternativa D (2/7) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/49) está errada porque 49 é 7 ao quadrado, o que só faria sentido se fossem dois sorteios independentes e apenas um resultado favorável. A alternativa B (2/49) está errada porque também usa o produto 7 x 7 no denominador, o que não corresponde a um único sorteio. A alternativa C (1/7) está errada porque considera apenas um dos dois dias pedidos, quando o enunciado diz que o menino aceita sábado ou domingo.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de casos favoráveis pelo total de casos possíveis.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou o sorteio como dois eventos independentes, multiplicando 1/7 por 1/7, e ainda contou apenas um resultado favorável.
O aluno provavelmente colocou 2 favoráveis sobre 7 ao quadrado, misturando a contagem de casos favoráveis com um denominador de dois sorteios.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de casos com o quadrado do total, calculando errado a probabilidade.
O aluno provavelmente considerou apenas um dos dois dias preferidos, esquecendo que o menino aceita sábado ou domingo, o que levaria a um único caso favorável.
CORRETA. A probabilidade é o número de dias desejados (2) dividido pelo total de dias (7), resultando em 2/7.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
avaliacao
noção de conjunto e elementos · frações simples
estude cálculo de probabilidade e eventos simples
O aluno pode confundir o número total de casos com o quadrado do total, calculando errado a probabilidade.
tomada_decisao
cotidiano
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