Em uma oficina de jogos matemáticos, uma turma utiliza dois dados comuns, equilibrados e numerados de 1 a 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de jogos matemáticos, uma turma utiliza dois dados comuns, equilibrados e numerados de 1 a 6. Os dados são lançados simultaneamente, e cada uma das 36 combinações ordenadas possíveis é considerada igualmente provável. Em uma rodada, vence o participante que obtém soma 7 nos valores das faces superiores. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de um participante vencer em uma rodada?
- A) 1/6
- B) 1/36
- C) 1/18
- D) 1/12
- E) 5/36
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis. A soma 7 com dois dados pode ser obtida com os pares ordenados (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), totalizando 6 combinações. Passo 2: Identifique o total de casos. O enunciado informa que há 36 combinações ordenadas, todas igualmente prováveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total: 6/36, que simplificado dá 1/6. Passo 4: Compare com o gabarito. A alternativa A (1/6) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1/36) considera apenas um dos seis pares que somam 7; a alternativa C (1/18) corresponderia a 2 casos favoráveis em 36, o que não reflete os seis pares; a alternativa D (1/12) corresponderia a 3 casos em 36, contando apenas os pares não ordenados; a alternativa E (5/36) corresponderia a 5 casos favoráveis, o que indica a omissão de um dos pares que somam 7.
💡 Dica: Considere todas as combinações possíveis dos dados.
Alternativa por alternativa
As combinações que resultam em soma 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1), totalizando 6 resultados favoráveis. Como há 36 resultados possíveis e equiprováveis, a probabilidade é 6/36, que corresponde a 1/6.
O aluno considera apenas uma combinação favorável, como (3,4), e esquece que (4,3), (1,6) e outras ordens também geram soma 7.
O aluno divide por 18 (metade do total) ou conta apenas 2 casos favoráveis, ignorando que existem seis pares ordenados com soma 7.
O aluno conta apenas os três pares não ordenados {1,6}, {2,5}, {3,4} e ignora que a ordem dos dados diferencia as combinações, dividindo 3 por 36.
Por que engana: Confundir o número de combinações que resultam na soma 7 com o total de resultados possíveis, levando a erro na fração da probabilidade.
O aluno faz a contagem de forma incompleta, listando apenas cinco dos seis pares que somam 7, por descuido na enumeração.
Raio-X da questão
probabilidade de soma
avaliacao
probabilidade básica · combinacao de eventos
Revisar as regras de probabilidade em experimentos com dados.
Confundir o número de combinações que resultam na soma 7 com o total de resultados possíveis, levando a erro na fração da probabilidade.
tomada_decisao
abstrato
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