Barris de carvalho costumam ser usados para dar sabor a muitos tipos de vinho. Considere um desses barris…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Barris de carvalho costumam ser usados para dar sabor a muitos tipos de vinho. Considere um desses barris, representado na ilustração abaixo. Um dos métodos usados para calcular o volume aproximado V desses barris, em litros, consiste em medir com uma vareta a distância interna x, em metros, do furo A, na metade da altura do barril, ao ponto C da base, situado no lado oposto. Em seguida, aplica-se fórmula V = 605 . x^3 litros. Admita um barril com as seguintes medidas: y = 0,7 m; z = 0,5 m; h = 1,6 m. Calcule o volume aproximado, em litros, de vinho que pode ser armazenado nesse barril. Calcule o volume aproximado, em litros, de vinho que pode ser armazenado nesse barril. (UERJ 2019)
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O trapézio isósceles ABCD possui como bases os diâmetros AB = 0,7 e CD = 0,5. O segmento AP corresponde à altura desse trapézio, que mede h/2 = 0,8 m. DP = (AB - CD) / 2 = 0,1. Assim, CP = CD + DP = 0,5 + 0,1 = 0,6. No triângulo retângulo ACP, tem-se: x² = (0,6)² + (0,8)² ? x = 1 m. De acordo com o método apresentado, o volume do tonel V = 605 × 1³ ? V = 605 L.
Explicação
Calcule primeiro a distância x usando o teorema de Pitágoras com as medidas y, z e h, depois aplique a fórmula V = 605 * x³ para encontrar o volume.
Raio-X da questão
cálculo de volume por fórmula
avaliacao
potenciação de números reais · multiplicação e unidades de medida
estude cálculo de volumes e uso de fórmulas matemáticas
Erro comum é esquecer de elevar x ao cubo ou confundir unidades de medida.
autogestao
cotidiano
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