MatemáticaUERJBNCC EM13MAT101Difícil⏱ medio

As farmácias W e Y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia W vende esse produto com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

As farmácias W e Y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia W vende esse produto com 50% de lucro sobre o preço de custo. Na farmácia Y, o preço de venda do produto é 80% mais caro do que na farmácia W. O lucro da farmácia Y em relação ao preço de custo é de: (UERJ 2018)

A) 170%
B) 150%
C) 130%
D) 110%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Considere que o preço de custo de cada farmácia é C. Como W e Y compram pelo mesmo preço, ambas partem de C. Passo 2: A farmácia W vende com 50% de lucro sobre o custo, então o preço de venda de W é C + 0,5C = 1,5C. Passo 3: Na farmácia Y, o preço é 80% mais caro do que o de W. Logo, o preço de Y é 1,5C + 0,8 x 1,5C = 1,5C x 1,8 = 2,7C. Passo 4: O lucro de Y é o preço de venda menos o custo: 2,7C - C = 1,7C. Passo 5: Em relação ao preço de custo, o lucro é 1,7C / C = 1,7, ou seja, 170%. Passo 6: Por isso a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (150%) não resulta de aplicar corretamente o aumento de 80% sobre o preço de W; a C (130%) soma 50% e 80% diretamente, ignorando que o aumento de 80% incide sobre o preço de W e não sobre o custo; a D (110%) mistura bases de cálculo e não reproduz o preço de 2,7C.

💡 Dica: Calcule o preço de venda na farmácia W e depois aplique o aumento de 80% para encontrar o lucro da farmácia Y.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. O lucro da farmácia W é 50% sobre o custo, logo o preço de venda é 1,5 vezes o custo. A farmácia Y vende por 80% a mais que a W, ou seja, 1,5 × 1,8 = 2,7 vezes o custo, o que corresponde a 170% de lucro.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente calculou o preço de Y com base errada e depois subtraiu valores de bases diferentes, chegando a um lucro que não corresponde a 1,7C.

Por que engana: Confundir o aumento percentual sobre o preço de venda da farmácia W com o lucro direto sobre o preço de custo na farmácia Y.

C Erradaerro: Conceitual

Somou diretamente o lucro de 50% de W com o aumento de 80%, tratando os dois percentuais como se incidissem sobre o mesmo valor (o custo).

D Erradaerro: Interpretação

Confundiu a base de cálculo dos percentuais, aplicando o aumento de 80% sobre o custo ou sobre o lucro em vez de sobre o preço de venda de W, o que leva a um valor de venda de Y incorreto.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

porcentagem, lucro, preço de custo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · regra de três simples

📚 Reveja

Estude cálculo de porcentagem e lucro sobre preço de custo.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o aumento percentual sobre o preço de venda da farmácia W com o lucro direto sobre o preço de custo na farmácia Y.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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