Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual a zero. Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a: (UERJ 2015)
- A) 10,8%
- B) 20,8%
- C) 108,0%
- D) 208,0%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: o preço passou de x para y, e a divisão de y por x deu quociente 2,08 com resto zero. Como o resto é zero, a divisão é exata, logo y = 2,08 * x. Passo 2: O aumento em reais é y - x. Substituindo y, temos (2,08 * x) - x = 1,08 * x. Passo 3: O aumento percentual em relação ao valor original x é (aumento / x) * 100 = 1,08 * 100 = 108%. Passo 4: Conferindo pela regra prática: quando o quociente y/x é 2,08, o preço cresceu 2,08 vezes o original, ou seja, 108% a mais, pois se subtrai 1 (100%) do fator. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (C), a resposta coincide com a análise. Por que as outras estão erradas: A (10,8%) resulta de deslocar a vírgula de 1,08 para 0,108; B (20,8%) confunde o quociente 2,08 com o percentual, lendo-o como 20,8%; D (208%) usa o quociente 2,08 diretamente como percentual, sem subtrair o valor original.
💡 Dica: Calcule o percentual de aumento usando a relação entre y e x.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o fator 1,08, mas erra a posição da vírgula ao transformar em percentual, escrevendo 10,8% em vez de 108%.
O aluno toma o quociente 2,08 como se fosse o próprio percentual de aumento, com a vírgula deslocada, e esquece de subtrair o valor original.
Por que engana: Confundir o quociente da divisão com o percentual de aumento, ou interpretar incorretamente o valor obtido.
CORRETA. O quociente 2,08 indica que y = 2,08x, ou seja, o preço aumentou 108% em relação a x.
O aluno interpreta o quociente 2,08 como o percentual de aumento (208%), confundindo a razão entre o novo e o antigo preço com o aumento em relação ao valor original.
Raio-X da questão
percentual de aumento
avaliacao
cálculo de porcentagem · divisão com quociente e resto
revisar cálculo de porcentagem e aumento percentual
Confundir o quociente da divisão com o percentual de aumento, ou interpretar incorretamente o valor obtido.
tomada_decisao
abstrato
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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