Considerando o conceito de simetria, observe o desenho abaixo: Os pontos A e B são simétricos em relação à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considerando o conceito de simetria, observe o desenho abaixo: Os pontos A e B são simétricos em relação à reta s, quando s é a mediatriz do segmento AB. Observe este novo desenho: Em relação à reta s, a imagem simétrica da letra R apresentada no desenho é: (UERJ 2018)
- A) Imagem da letra R igual à original
- B) Imagem da letra R invertida verticalmente e horizontalmente
- C) Imagem da letra R invertida verticalmente
- D) Imagem da letra R invertida horizontalmente
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda o conceito de simetria em relação a uma reta. Dois pontos são simétricos em relação a uma reta s quando s é a mediatriz do segmento que os une, ou seja, a reta s é perpendicular ao segmento e passa pelo seu ponto médio. Assim, cada ponto da figura original e seu correspondente simétrico ficam à mesma distância da reta s, em lados opostos dela.
- Lembre o que acontece quando a reta de simetria é horizontal ou vertical. Ao espelhar uma figura em relação a uma reta horizontal, a figura muda de cima para baixo, isto é, ela fica invertida verticalmente. Ao espelhar em relação a uma reta vertical, a figura muda da esquerda para a direita, isto é, ela fica invertida horizontalmente.
- Aplique ao caso da letra R. Na figura, a reta s é horizontal, então a imagem simétrica da letra R em relação a s mantém a posição de esquerda para direita, mas troca a posição de cima para baixo. Por isso, a imagem correta é a letra R invertida verticalmente, que é a alternativa C, consistente com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada, pois a imagem igual à original significaria que a letra não mudou de posição, o que não ocorre em uma reflexão em torno de uma reta. A alternativa B está errada, pois inverter tanto na vertical quanto na horizontal equivale a uma rotação de 180 graus, e não a uma reflexão simples em torno de uma reta horizontal. A alternativa D está errada, pois a inversão horizontal corresponde a uma reflexão em torno de uma reta vertical, não horizontal.
💡 Dica: Analise a simetria em relação à mediatriz e observe as inversões da figura.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a imagem simétrica deve ser idêntica à original, como se a figura apenas fosse deslocada sem mudar de orientação. Não percebe que a reflexão altera a posição dos pontos em relação à reta.
O aluno imagina que a reflexão inverte a figura nos dois sentidos ao mesmo tempo, confundindo a simetria em relação a uma reta com uma rotação de 180 graus.
Por que engana: Confundir o tipo de inversão causada pela simetria, invertendo horizontalmente em vez de verticalmente ou vice-versa.
CORRETA. A imagem da letra R é invertida verticalmente em relação à reta s, que é uma mediatriz vertical, caracterizando a simetria axial correta.
O aluno identifica corretamente que há uma mudança de lado, mas inverte a direção do espelhamento, aplicando a inversão horizontal quando a reta s é horizontal. Ele não relaciona a orientação da reta com o sentido da inversão.
Raio-X da questão
simetria e mediatriz
diagnostico
simetria de figuras planas · mediatriz de segmento
estude o conceito de simetria e mediatriz de segmentos
Confundir o tipo de inversão causada pela simetria, invertendo horizontalmente em vez de verticalmente ou vice-versa.
pensamento_critico
abstrato
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