MatemáticaUERJBNCC EM13MAT302Difícil⏱ medio

Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT302

Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir. Observe as etapas do jogo: 1. viram-se as figuras para baixo; 2. embaralham-se as cartas; 3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada. O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo. Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo. Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse jogo. (UERJ 2018)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A probabilidade de vencer é o evento (V), oposto de perder (V¯). A probabilidade de vencer é P(V), que corresponde a acertar, sucessivamente, os quatro pares de cartas, e isso é obtido pelo produto das probabilidades de cada jogada: P(V) = 1/7 × 1/5 × 1/3 × 1/1 = 1/105 P(V¯) = 1 - P(V) ? P(V¯) = 104/105

Explicação

Calcular a probabilidade de vencer (acertar os 4 pares seguidos) e subtrair de 1 para encontrar a probabilidade de perder

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar|Análise

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

probabilidade condicional e combinatória

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade básica · combinatória simples

📚 Reveja

estude probabilidade condicional e cálculo de eventos independentes e dependentes

⚠️ Erro mais comum

Confundir eventos independentes com dependentes e calcular a probabilidade incorretamente.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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