Em uma urna, foram colocadas trinta bolas, numeradas de 1 a 30. Uma dessas bolas foi sorteada aleatoriamente…

Questão

Em uma urna, foram colocadas trinta bolas, numeradas de 1 a 30. Uma dessas bolas foi sorteada aleatoriamente. Em relação a essa experiência, considerem-se os dois eventos abaixo. Evento A: {a bola sorteada tem número menor ou igual a 20}. Evento B: {a bola sorteada tem número maior do que k}. Sabendo que k < 20, k ? IN e P(A n B) = 1/6, determine o valor de k. Determine o valor de k. (UERJ 2016)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(A) = 20/30 B = {k + 1, k + 2, ..., 30}, n(B) = 30 - k => P(B) = (30 - k)/30 1 = 20/30 + (30 - k)/30 - 1/6 => k = 15

Explicação

Expressar a interseção A n B em termos de k, montar a equação da probabilidade e resolver para k considerando as restrições dadas.

Raio-X da questão

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