O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Admite que X e Y representem, respectivamente, os números 1/6 e 3/2. O ponto D representa o seguinte número: (UERJ 2015)
- A) 1/5
- B) 8/15
- C) 17/30
- D) 7/10
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O segmento XY vai de 1/6 até 3/2, então seu comprimento é 3/2 - 1/6 = 9/6 - 1/6 = 8/6 = 4/3. Passo 2: Como o segmento foi dividido em dez partes congruentes, cada parte mede (4/3) dividido por 10, ou seja, 4/30 = 2/15. Passo 3: Os pontos aparecem na ordem X, A, B, C, D, E, F, G, H, I, Y. Entre X e D há quatro partes (X até A, A até B, B até C e C até D), logo D é o quarto ponto de divisão contado a partir de X. Passo 4: O valor de D é X + 4 x (2/15) = 1/6 + 8/15 = 5/30 + 16/30 = 21/30 = 7/10, que é a alternativa D, gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/5 = 0,2) fica entre X e A, que está em 0,3, e portanto não é ponto de divisão. A alternativa B (8/15) é apenas a distância de X até D, e esqueceu de somar a posição inicial de X. A alternativa C (17/30) é o valor do ponto C, a terceira divisão, e não do ponto D.
💡 Dica: Calcule o comprimento total e divida em 10 partes iguais para encontrar o valor do ponto D.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou uma posição aproximada sem seguir a divisão em partes iguais de 2/15, tomando um valor que está entre X e A como se fosse o ponto D.
Calculou corretamente a distância de quatro partes (8/15), mas esqueceu de somar esse valor à posição inicial 1/6 de X, tomando a distância como se fosse o próprio número representado por D.
Por que engana: O aluno pode errar ao não calcular corretamente o tamanho do segmento ou ao não dividir igualmente em 10 partes.
Contou apenas três intervalos a partir de X, o que leva ao ponto C, e não ao ponto D. Trata-se de um erro de contagem dos pontos na reta.
CORRETA. O ponto D representa o número 7/10, pois o segmento XY vai de 1/6 a 3/2, dividido em 10 partes iguais, e D é o quarto ponto após X, calculado corretamente.
Raio-X da questão
divisao de segmentos numericos
avaliacao
frações equivalentes · divisão de segmentos
estude divisao de segmentos e frações equivalentes
O aluno pode errar ao não calcular corretamente o tamanho do segmento ou ao não dividir igualmente em 10 partes.
tomada_decisao
abstrato
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