MatemáticaUERJBNCC EM13MAT303Difícil⏱ longo

Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: • duas varas de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: • duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45°; • uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M; • um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; • nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura: Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtém-se, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação a desejada. Calcule a, supondo que o ângulo AÊD mede 85°. Calcule a, supondo que o ângulo AÊD mede 85°. (UERJ 2015)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

BC//DF 1ADF = AFD = b8 94ADF: 45� + 2b8 = 180� 1 b8 = 67� 30b 94DEF: AED = b1 + b8 1 85� = b1 + 67� 30b 1 b1 = 17� 30b

Explicação

Utilize a congruência dos segmentos AB e AC para identificar triângulos isósceles, aplique a soma dos ângulos internos e as relações trigonométricas para encontrar o ângulo a a partir do ângulo AÊD dado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

trigonometria em triângulos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de triângulos · relações trigonométricas básicas

📚 Reveja

Estude relações trigonométricas e propriedades de triângulos para resolver problemas de ângulos e segmentos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir os ângulos dados e as relações entre os segmentos, ou aplicar incorretamente as propriedades trigonométricas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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