Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas…

Questão

Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior. Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a: (UERJ 2014)

1. A) 64%
2. B) 68%
3. C) 72%
4. D) 75%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Tomamos um total de referência de 100 ovos em janeiro, com 50 brancos e 50 vermelhos, pois a divisão é de 50% para cada cor. Passo 2: Em fevereiro, os brancos caem 10% em relação a janeiro: 50 - 5 = 45. Os vermelhos sobem 20%: 50 + 10 = 60. Passo 3: Em março, os brancos caem 10% em relação a fevereiro: 45 - 4,5 = 40,5. Os vermelhos sobem 20% em relação a fevereiro: 60 + 12 = 72. Passo 4: O total de vendas em março é 40,5 + 72 = 112,5. Passo 5: O percentual de vermelhos em março é 72 / 112,5 = 0,64, ou seja, 64%. Passo 6: Conferindo o gabarito oficial, ele indica A, que coincide com o resultado obtido sem consultá-lo. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (68%) não surge de nenhuma aplicação correta das taxas; a alternativa C (72%) é o número absoluto de ovos vermelhos em março, esquecendo a divisão pelo total; a alternativa D (75%) resulta de tratar os aumentos e reduções como somas de percentuais sobre a base inicial, e não como variações sucessivas sobre o mês anterior.

💡 Dica: Calcule as vendas mês a mês aplicando as porcentagens de aumento e redução.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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