MatemáticaUERJBNCC EM13MAT303Difícil⏱ medio

Um professor propõe a um aluno uma tarefa de matemática composta das etapas descritas a seguir. 1ª Escrever o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um professor propõe a um aluno uma tarefa de matemática composta das etapas descritas a seguir. 1ª Escrever o número de quatro algarismos da data de seu aniversário, dois referentes ao dia e dois referentes ao mês. 2ª Misturar os quatro algarismos desse número formando um número N, de modo que a ordem das unidades de milhar não seja ocupada por zero. 3ª Subtrair 1001 do número N, tantas vezes quantas forem necessárias, até obter o primeiro valor menor do que 1001. 4ª Informar ao professor o valor obtido na 3ª etapa. 5ª Calcular o resto R da divisão do número N, obtido na 2ª etapa, por 11. O professor consegue determinar o valor de R sem conhecer o valor de N. Sabendo que o valor obtido na 3ª etapa foi 204, determine R. Sabendo que o valor obtido na 3ª etapa foi 204, determine R. (UERJ 2013)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

N - 1001 - 1001 - ... - 1001 = 204 => N - 1001q = 204 => N = 1001q + 204 Como 204 = 11 × 18 + 6 => N = 11 (91q + 18) + 6 => R = 6

Explicação

Utilize a relação entre o número N, o múltiplo de 1001 e o valor final obtido para calcular o resto da divisão de N por 11, lembrando que 1001 é múltiplo de 11.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

divisão, resto, múltiplos, permutação

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

divisão com resto · propriedades de múltiplos

📚 Reveja

Estude divisão com resto e propriedades de múltiplos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o valor do resto com o valor obtido após subtrações sucessivas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog