Dois terrenos, A e B, ambos com a forma de trapézio, têm as frentes de mesmo comprimento voltadas para a Rua…

Questão

Dois terrenos, A e B, ambos com a forma de trapézio, têm as frentes de mesmo comprimento voltadas para a Rua Alfa. Os fundos dos dois terrenos estão voltados para a Rua Beta. Observe o esquema: As áreas de A e B são, respectivamente, proporcionais a 1 e 2, e a lateral menor do terreno A mede 20 m. Calcule o comprimento x, em metros, da lateral maior do terreno B. Calcule o comprimento x, em metros, da lateral maior do terreno B. (UERJ 2013)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Seja M a base média do trapézio formado pela união de A e B. S_A = \frac{(20 + M) \cdot h}{2} S_B = \frac{(M + x) \cdot h}{2} (20 + M) \cdot h = \frac{(M + x) \cdot h}{2} 40 + 2M = M + x M = x - 40 \frac{20 + x}{2} = x - 40 \frac{x}{2} = 50 x = 100 m

Explicação

Utilize a fórmula da área do trapézio para cada terreno, estabeleça a relação de proporcionalidade entre as áreas e use a informação da lateral menor para encontrar a lateral maior do terreno B.

Raio-X da questão

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