Um carro custa R$ 40.000,00 e sofre uma desvalorização de 10% ao ano. Qual será seu preço após 2 anos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro custa R$ 40.000,00 e sofre uma desvalorização de 10% ao ano. Qual será seu preço após 2 anos?
- A) R$ 32.400,00
- B) R$ 30.000,00
- C) R$ 36.000,00
- D) R$ 35.000,00
- E) R$ 40.000,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O carro custa R$ 40.000,00 e perde 10% do valor a cada ano, durante 2 anos. Passo 2: Entenda que a desvalorização incide sobre o valor do ano anterior, e não sempre sobre o preço original. Isso caracteriza um desconto composto. Passo 3: Calcule o primeiro ano. 10% de 40.000 é 4.000, então o carro passa a valer 36.000. Passo 4: Calcule o segundo ano. 10% de 36.000 é 3.600, então o carro passa a valer 32.400. Ou, de forma direta: 40.000 x 0,9 x 0,9 = 32.400. Passo 5: Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa A, R$ 32.400,00, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B (30.000) corresponde a uma perda total de 25%, o que não segue de 10% ao ano. C (36.000) considera apenas o primeiro ano de desvalorização. D (35.000) corresponde a um desconto único de 5.000, sem relação com o percentual dado. E (40.000) ignora completamente a desvalorização, mantendo o preço inicial.
💡 Dica: Calcule a desvalorização anual e aplique ao preço original.
Alternativa por alternativa
Esse é o valor após 2 anos de desvalorização.
O aluno provavelmente achou que a perda total seria de 25% do valor, ou subtraiu 5.000 por ano sem usar o percentual de 10% sobre o valor corrente.
Por que engana: O aluno pode confundir a desvalorização com um desconto simples, aplicando a porcentagem apenas uma vez em vez de considerar a desvalorização acumulada ao longo dos anos.
O aluno calculou apenas o primeiro ano de desvalorização (40.000 menos 4.000) e esqueceu de aplicar a desvalorização no segundo ano.
O aluno aplicou um desconto único de 5.000, possivelmente dividindo ou metade de 10.000, sem reconhecer que o percentual de 10% deve ser aplicado a cada ano sobre o valor atualizado.
O aluno entendeu que o valor do carro permanece igual ao preço inicial, ignorando o fato de que o carro sofre desvalorização ao longo do tempo.
Raio-X da questão
desvalorização de bens
avaliacao
percentuais e descontos · juros simples
Revisar o cálculo de porcentagem e desvalorização.
O aluno pode confundir a desvalorização com um desconto simples, aplicando a porcentagem apenas uma vez em vez de considerar a desvalorização acumulada ao longo dos anos.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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