Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência…

Questão

Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos. Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a: (UERJ 2012)

1. A) 100
2. B) 120
3. C) 140
4. D) 160

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A primeira série durou 25 segundos, e cada série seguinte durou 28% a mais que a anterior, ou seja, cada tempo é 1,28 vezes o anterior. A última série durou 1 minuto e 40 segundos, que equivalem a 100 segundos. Cada série tem 20 repetições.
2. Monte a progressão geométrica dos tempos. Se a última série é a n-ésima, então 25 x 1,28^(n-1) = 100.
3. Isole a potência. Dividindo por 25, obtemos 1,28^(n-1) = 4.
4. Aplique logaritmo. Tomando log dos dois lados, (n-1) x log 1,28 = log 4.
5. Calcule os logaritmos com os dados. Como 1,28 = 128/100 = 2^7/10^2, temos log 1,28 = 7 x log 2 - 2 = 7 x 0,3 - 2 = 0,1. E log 4 = 2 x log 2 = 0,6.
6. Resolva a equação. (n-1) x 0,1 = 0,6, logo n-1 = 6 e n = 7 séries.
7. Calcule o total de repetições. Como cada série tem 20 repetições, o total é 7 x 20 = 140.
8. Conclusão. A alternativa correta é a C (140), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 100 repetições correspondem a apenas 5 séries. A alternativa B está errada porque 120 repetições correspondem a 6 séries, número que não atinge o tempo de 100 segundos. A alternativa D está errada porque 160 repetições correspondem a 8 séries, o que ultrapassaria o tempo da última série.

💡 Dica: Use progressão geométrica para calcular o número de séries e depois a soma das repetições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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