Para transportar areia, uma loja dispõe de um caminhão cuja caçamba tem 1 m de altura e a forma de um…

Questão

Para transportar areia, uma loja dispõe de um caminhão cuja caçamba tem 1 m de altura e a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada. A maior distância entre dois pontos desse paralelepípedo é igual a 3 m. Determine a capacidade máxima, em metros cúbicos, dessa caçamba. Determine a capacidade máxima, em metros cúbicos, dessa caçamba. (UERJ 2012)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Medida da aresta da base quadrada do paralelepípedo retângulo = x Maior distância entre dois pontos desse paralelepípedo = medida de uma diagonal = D D = v(1 + 2x²) = 3 1 + 2x² = 9 ? x = 2 metros Capacidade máxima = 4 m³

Explicação

Utilize o teorema de Pitágoras no espaço para relacionar a diagonal do paralelepípedo com suas dimensões, considerando que a base é quadrada e a altura é dada, e depois calcule o volume como área da base vezes a altura.

Raio-X da questão

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