Em uma loja de confecções, um cliente, depois de verificar as ofertas, resolveu comprar três camisas de…

Questão

Em uma loja de confecções, um cliente, depois de verificar as ofertas, resolveu comprar três camisas de modelos e preços diferentes: a primeira foi a mais cara, o preço da segunda foi a metade do preço da primeira e o preço da terceira foi um terço do preço da primeira, totalizando a compra em p reais. O vendedor que o acompanhava apresentou, então, uma oferta promocional. Ao comprar duas unidades de cada peça escolhida anteriormente, teria os seguintes descontos: 10% em cada peça de valor mais alto, 20% em cada peça de valor intermediário e 40% em cada peça de menor valor, totalizando a compra em P reais. A diferença P - p representa um acréscimo de k% sobre o valor p. O Valor de k é aproximadamente (UECE 2022)

1. A) 58,4%.
2. B) 63,6%.
3. C) 68,6%.
4. D) 73,4%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Chame o preço da primeira camisa de 1 (unidade arbitrária, pois o resultado é uma porcentagem). Então a segunda custa 1/2 e a terceira custa 1/3. Logo p = 1 + 1/2 + 1/3 = 11/6.
2. Na oferta, compra-se duas unidades de cada peça. Sobre a peça mais cara (valor 1), o desconto é de 10%, restando 0,9. Sobre a intermediária (valor 1/2), o desconto é de 20%, restando 0,8 de 1/2, que dá 0,4. Sobre a mais barata (valor 1/3), o desconto é de 40%, restando 0,6 de 1/3, que dá 0,2.
3. Como são duas unidades de cada peça, a soma com descontos por unidade é 0,9 + 0,4 + 0,2 = 1,5, e o total da oferta é P = 2 x 1,5 = 3.
4. A diferença é P - p = 3 - 11/6 = 18/6 - 11/6 = 7/6.
5. O acréscimo percentual sobre p é k = (7/6) / (11/6) x 100 = 7/11 x 100, aproximadamente 63,6%. Portanto o gabarito B está correto.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (58,4%) não corresponde a 7/11 e indica um erro de cálculo nas frações ou nos descontos. A alternativa C (68,6%) também não corresponde a 7/11, sendo resultado de um erro na soma das parcelas ou na base de comparação. A alternativa D (73,4%) é valor que surge quando a base do acréscimo não é p, mas sim outro valor, o que não está de acordo com o enunciado.

💡 Dica: Calcule os valores das camisas, aplique os descontos e compare os totais para encontrar k.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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