A montagem de uma exposição sobre “escalas do Universo ao microscópio” exigiu cuidado com as unidades nos…

Questão

A montagem de uma exposição sobre “escalas do Universo ao microscópio” exigiu cuidado com as unidades nos painéis. Em um deles, o texto informa que a distância média do Sol a Saturno é de 1,43 x 10^9 km. Em outro, descreve-se que o diâmetro de uma fibra de algodão pode ser de 1,8 x 10^-5 m. Para facilitar a leitura, a gráfica impôs uma regra: as medidas devem ser escritas sem potência de 10 e com número entre 1 e 999, escolhendo uma unidade adequada ao tamanho envolvido. A curadoria adotou as referências: 1 UA = 1,50 x 10^8 km; 1 mm = 10^-3 m; 1 um = 10^-6 m; 1 nm = 10^-9 m. Interprete as informações do texto e conclua como essas duas medidas podem ser escritas, atendendo à regra da gráfica e mantendo valores equivalentes aos originais.

1. A) 9,5 UA e 18 nm
2. B) 9,5 UA e 18 um
3. C) 0,95 UA e 18 um
4. D) 95 UA e 18 um
5. E) 9,5 UA e 0,018 um

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Converter a distância Sol-Saturno para UA. Dividimos 1,43 x 10^9 km por 1,50 x 10^8 km: 1,43 x 10^9 / 1,50 x 10^8 = 9,53 UA, que arredondado para o padrão de uma casa decimal fica 9,5 UA. Como 9,5 está entre 1 e 999 e não usa potência de 10, atende à regra da gráfica. Passo 2: Converter o diâmetro da fibra para a unidade adequada. Como 1,8 x 10^-5 m = 0,000018 m, testamos a unidade micrômetro (1 um = 10^-6 m): 1,8 x 10^-5 / 10^-6 = 18 um. Passo 3: Verificar a unidade nanômetro. Em nm teríamos 1,8 x 10^-5 / 10^-9 = 18000 nm, valor fora do intervalo 1 a 999; logo, o micrômetro é a unidade adequada. Passo 4: Conclusão. A medida correta é 9,5 UA e 18 um, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa nm, mas 18 nm equivale a 1,8 x 10^-8 m, dez vezes menor que o original, além de a unidade ser inadequada; C reduz a distância para 0,95 UA, o que não é equivalente a 9,5 UA; D multiplica a distância por 10, resultando em 95 UA, que não é equivalente; E atende ao valor numérico em um dos casos, mas 0,018 um não respeita a regra de número entre 1 e 999.

💡 Dica: Converta as medidas para unidades adequadas usando as referências dadas e mantenha os valores entre 1 e 999.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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