— Se a fila aumentar, a gente precisa distribuir as credenciais rapidinho — disse a coordenadora de um evento…

Questão

— Se a fila aumentar, a gente precisa distribuir as credenciais rapidinho — disse a coordenadora de um evento de bairro. Na mesa havia 68 credenciais numeradas para entregar aos 9 voluntários que ficariam nas entradas. A coordenadora pediu que todos recebessem a mesma quantidade, para que nenhuma entrada ficasse com menos credenciais do que as outras. As credenciais que não dessem para repartir igualmente seriam guardadas em um envelope de “reserva”, para usar em caso de necessidade. Antes de começar a entrega, cada voluntário escreveu uma anotação dizendo quantas credenciais receberia e quantas ficariam no envelope de reserva. Só uma dessas anotações estava de acordo com a divisão feita pela coordenadora. Com base no texto, identifique a anotação que representa corretamente a divisão de 68 credenciais entre 9 voluntários, indicando o que sobra para a reserva.

1. A) Cada voluntário recebe 7 credenciais e sobram 4 credenciais para a reserva.
2. B) Cada voluntário recebe 8 credenciais e sobram 4 credenciais para a reserva.
3. C) Cada voluntário recebe 7 credenciais e sobram 5 credenciais para a reserva.
4. D) Cada voluntário recebe 5 credenciais e sobram 23 credenciais para a reserva.
5. E) Cada voluntário recebe 6 credenciais e sobram 14 credenciais para a reserva.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A situação é uma divisão com resto. Temos 68 credenciais para 9 voluntários, e cada um deve receber a mesma quantidade inteira, sobrando o que não puder ser repartido.
2. Descobrimos quantas credenciais cada voluntário recebe: 9 vezes 7 é 63, e 9 vezes 8 é 72, que já ultrapassa 68. Logo, o maior número inteiro possível é 7.
3. Calculamos a sobra: 68 menos 63 é igual a 5. Essa sobra é menor que 9, o que confirma que nenhum voluntário conseguiria receber mais uma credencial igualmente.
4. Conferimos: 9 vezes 7 mais 5 dá 68, então a divisão está correta. A alternativa C diz exatamente isso: cada voluntário recebe 7 e sobram 5 para a reserva. Assim, concordo com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A diz que sobram 4, mas 68 menos 63 é 5, não 4. B usa 8 por voluntário, o que dá 72 credenciais, mais do que as 68 disponíveis. D usa 5 por voluntário e deixa 23 de sobra, mas a sobra pode ser redistribuída, pois 23 é maior que 9. E usa 6 por voluntário e deixa 14 de sobra, que também é maior que 9, então ainda caberia mais uma credencial para cada um.

💡 Dica: Divida 68 por 9 para encontrar a quantidade por voluntário e o restante para reserva.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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