No mural do centro cultural do bairro, um aviso explica um sorteio para distribuir 30 entradas gratuitas. Para…

Questão

No mural do centro cultural do bairro, um aviso explica um sorteio para distribuir 30 entradas gratuitas. Para participar, cada pessoa pega ao acaso um cartão numerado de 1 a 30, com todos os cartões do mesmo tamanho e apenas uma unidade de cada número. O número sorteado indica um dia do mês usado na agenda do centro: o dia 1 cai em uma segunda-feira e o mês tem 30 dias. Depois do sorteio, o atendente olha o calendário e diz em que dia da semana cai o número sorteado, pois as atividades mudam conforme o dia (por exemplo, algumas acontecem na segunda, outras no sábado). Alguns participantes comentaram que “deve dar a mesma chance para qualquer dia da semana”, mas outros discordaram. Analise o sorteio descrito e identifique quais são os possíveis resultados para o dia da semana do número sorteado e se esses resultados são igualmente prováveis.

1. A) Resultados: segunda, terca, quarta, quinta, sexta, sabado e domingo; nao sao igualmente provaveis.
2. B) Resultados: segunda e terca; nao sao igualmente provaveis.
3. C) Resultados: segunda, terca, quarta, quinta, sexta, sabado e domingo; sao igualmente provaveis.
4. D) Resultados: segunda, terca, quarta, quinta e sexta; nao sao igualmente provaveis.
5. E) Resultados: dia util e fim de semana; nao sao igualmente provaveis.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Como o dia 1 cai em uma segunda-feira, o dia n cai no mesmo dia da semana que o dia 1 sempre que n-1 for múltiplo de 7. Assim, os dias 1, 8, 15, 22 e 29 caem em segunda-feira.
2. Os dias 2, 9, 16, 23 e 30 caem em terça-feira. Os dias 3, 10, 17 e 24 caem em quarta-feira, os dias 4, 11, 18 e 25 em quinta-feira, os dias 5, 12, 19 e 26 em sexta-feira, os dias 6, 13, 20 e 27 em sábado, e os dias 7, 14, 21 e 28 em domingo.
3. Portanto, os possíveis resultados para o dia da semana do número sorteado são todos os sete dias: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado e domingo.
4. Contando as ocorrências, segunda-feira e terça-feira aparecem 5 vezes cada (5 de 30 números), enquanto os demais dias aparecem 4 vezes cada (4 de 30 números). Como 30 não é múltiplo de 7, os resultados não são igualmente prováveis: segunda e terça têm probabilidade 5/30 e os demais têm 4/30.
5. A alternativa A está correta porque lista os sete dias e afirma corretamente que eles não são igualmente prováveis.
6. A alternativa B está errada porque considera apenas segunda e terça, esquecendo que os outros dias também podem ser sorteados.
7. A alternativa C está errada porque, embora liste os sete dias, afirma que eles são igualmente prováveis, o que não ocorre já que 30 não é múltiplo de 7.
8. A alternativa D está errada porque omite sábado e domingo, que também aparecem entre os números de 1 a 30.
9. A alternativa E está errada porque agrupa os resultados em dia útil e fim de semana, mas o sorteio pede o dia da semana específico do número sorteado.
10. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução.

💡 Dica: Calcule a frequência de cada dia da semana no mês de 30 dias começando na segunda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Para definir as oficinas mais procuradas na feira cultural do bairro, vamos fazer um sorteio — explicou a…
• — Para decidir quem escolhe a música do intervalo, vamos fazer um sorteio — disse a monitora do clube de leitura. Dentro…
• — Os cartões vão decidir a primeira atividade da tarde, explicou a bibliotecária durante o clube de leitura do bairro…
• — Leva um cartão-postal? — perguntou a atendente do museu, apontando para um totem que imprime postais na hora. O totem…
• — O segundo cartão não volta para a urna, porque já será entregue a outro voluntário — explicou a coordenadora de uma…
• Narracao em primeira pessoa: Eu montei um sorteio para a festa de encerramento da turma. Coloquei em uma caixa cinco…

Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios