No fim de semana, uma artesã preparou pulseiras para vender em uma feira. Ela guarda as pulseiras em caixas…

Questão

No fim de semana, uma artesã preparou pulseiras para vender em uma feira. Ela guarda as pulseiras em caixas com 12 espaços. Em três momentos do dia, ela contou as pulseiras prontas e foi colocando nas caixas, sempre completando uma caixa antes de começar outra. Ela percebeu um padrão: em todos esses três momentos, depois de encher o máximo de caixas possíveis, sobrou a mesma quantidade de pulseiras fora das caixas. Os totais contados nesses momentos foram 158, 206 e 254 pulseiras. Para organizar melhor o trabalho, a artesã quer escolher outros totais de pulseiras que deixem a mesma sobra quando forem agrupados em caixas de 12, como aconteceu com 158, 206 e 254. Com base no padrão observado, identifique o conjunto de totais que, ao serem divididos por 12, deixam o mesmo resto que 158, 206 e 254 deixam.

1. A) Os totais 76, 112 e 184
2. B) Os totais 75, 111 e 183
3. C) Os totais 74, 109 e 182
4. D) Os totais 74, 110 e 182
5. E) Os totais 72, 108 e 180

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda o problema. Queremos o conjunto de totais que, divididos por 12, deixam o mesmo resto que 158, 206 e 254 deixam. Passo 2: Calcule o resto de 158 dividido por 12. Como 12 x 13 = 156, o resto é 2. Passo 3: Calcule o resto de 206 dividido por 12. Como 12 x 17 = 204, o resto é 2. Passo 4: Calcule o resto de 254 dividido por 12. Como 12 x 21 = 252, o resto é 2. Logo, o padrão é resto 2. Passo 5: Teste as alternativas. Em A, 76 deixa resto 4 (12 x 6 = 72), então está errada. Em B, 75 deixa resto 3 (72 + 3), então está errada. Em C, 74 deixa resto 2, mas 109 deixa resto 1 (108 + 1), então está errada. Em D, 74 deixa resto 2 (72 + 2), 110 deixa resto 2 (108 + 2) e 182 deixa resto 2 (180 + 2). Todos os três têm resto 2, então D está correta. Passo 6: Em E, 72, 108 e 180 são múltiplos de 12, deixam resto 0 e não o resto 2. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o resto da divisão dos números por 12 e compare os padrões.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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