Matemática3ª sérieDifícil⏱ medio

Por que algumas ruas alagam mesmo quando a chuva parece “fraca”? Para decidir onde priorizar obras de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Por que algumas ruas alagam mesmo quando a chuva parece “fraca”? Para decidir onde priorizar obras de drenagem, um levantamento simulado registrou o total de chuva (em mm) em 20 dias de dois bairros. No bairro A, os valores foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades): 0 | 3 5 7 9 1 | 0 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 2 | 1 2 8 3 | 1 No bairro B, os mesmos 20 dias foram resumidos por um histograma, com classes (em mm) e frequencias: 0-9: 3 dias; 10-19: 9 dias; 20-29: 5 dias; 30-39: 3 dias. A prefeitura definiu como “chuva baixa predominante” a situacao em que pelo menos 75% dos dias tem chuva ate 19 mm e, ao mesmo tempo, no maximo 10% dos dias tem chuva a partir de 30 mm. Interprete as duas representacoes e conclua qual conjunto de dados atende ao criterio de “chuva baixa predominante” definido no texto.

A) nao e possivel decidir com os dados apresentados
B) apenas o bairro B
C) apenas o bairro A
D) nenhum dos bairros
E) ambos os bairros

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Leia o diagrama de ramos e folhas do bairro A. Cada folha corresponde a um dia. O ramo 0 com folhas 3, 5, 7, 9 representa 4 dias (3, 5, 7 e 9 mm). O ramo 1 tem 12 folhas, que representam 12 dias entre 10 e 19 mm. O ramo 2 tem 3 folhas (21, 22 e 28 mm) e o ramo 3 tem 1 folha (31 mm). O total é 4 + 12 + 3 + 1 = 20 dias, o que confere com o levantamento.
Verifique o primeiro critério para o bairro A. Pelo menos 75% de 20 dias equivalem a 15 dias. Há 4 + 12 = 16 dias com chuva de até 19 mm. Como 16/20 = 80%, o critério é atendido.
Verifique o segundo critério para o bairro A. No máximo 10% de 20 dias equivalem a 2 dias. Há apenas 1 dia com chuva de 30 mm ou mais (31 mm), ou seja, 5%. O critério é atendido.
Leia o histograma do bairro B. As classes 0-9 (3 dias) e 10-19 (9 dias) somam 12 dias com chuva de até 19 mm. Isso é 12/20 = 60%, abaixo dos 75% exigidos. Já a classe 30-39 tem 3 dias, ou seja, 15% dos dias, acima dos 10% permitidos. O bairro B não atende ao critério.
Conclusão. Somente o bairro A atende ao critério de chuva baixa predominante. O gabarito oficial C está correto. A alternativa A está errada porque os dados são suficientes para decidir. A alternativa B está errada porque o bairro B falha nos dois critérios. A alternativa D está errada porque o bairro A atende aos critérios. A alternativa E está errada porque o bairro B não atende ao critério.

💡 Dica: Analise as representações e calcule as frequências relativas para comparar com os critérios.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Acredita que o histograma e o diagrama não trazem informação suficiente para comparar com o critério, por não mostrarem valores exatos em cada classe. Não percebe que a pergunta pede apenas contagens e porcentagens por faixa.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Considera que a classe 10-19 com maior frequência (9 dias) já caracteriza chuva baixa predominante e ignora a conversão em porcentagem. Também não verifica o limite de 10% para chuvas de 30 mm ou mais.

Por que engana: Confundir as classes dos dados ou calcular incorretamente as porcentagens para atender aos critérios dados.

C Correta

No A: 16/20 dias ate 19 mm (80%) e 1/20 a partir de 30 mm (5%). Atende aos dois limites.

D Erradaerro: Atenção

Conta apenas parte dos dias do bairro A, por exemplo ignorando a folha do ramo 1 ou não somando corretamente os dias com até 19 mm. Assim, conclui que o bairro A ficaria abaixo de 75%.

E Erradaerro: Atenção

Aceita o bairro B sem testar o critério de 75% para chuvas de até 19 mm, que nele dá apenas 60%. Ao focar só em um dos critérios, conclui que os dois bairros atendem.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Entender

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

interpretação de dados estatísticos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

frequência relativa e absoluta · interpretação de gráficos

📚 Reveja

estudo de frequências e interpretação de diagramas e histogramas

⚠️ Erro mais comum

Confundir as classes dos dados ou calcular incorretamente as porcentagens para atender aos critérios dados.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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