Em um jogo, a chance teórica de ganhar um prêmio pequeno é de 1/5. Após várias rodadas, o registro mostrou 18…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, a chance teórica de ganhar um prêmio pequeno é de 1/5. Após várias rodadas, o registro mostrou 18 ganhos em 100 tentativas. — Qual valor representa melhor a probabilidade experimental observada no jogo?
- A) 18/100, que é 0,18, ou 18%.
- B) 1/5, que é 0,2, ou 20%.
- C) 18/5, que é 3,6, ou 360%.
- D) 1/100, que é 0,01, ou 1%.
- E) 82/100, que é 0,82, ou 82%.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda a diferença entre probabilidade teórica e experimental. A teórica é o que se espera pelo cálculo matemático (aqui, 1/5). A experimental é a frequência relativa observada em um registro real de tentativas.
- Calcule a frequência relativa observada. O registro mostrou 18 ganhos em 100 tentativas, então a probabilidade experimental é 18/100, que equivale a 0,18, ou 18%.
- Verifique se a conta está coerente. A probabilidade fica entre 0 e 1 (ou entre 0% e 100%), e 0,18 cumpre essa condição.
- Compare com o gabarito. Minha conclusão coincide com o gabarito oficial, alternativa A.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B traz a probabilidade teórica, não a observada no registro. A alternativa C mistura a quantidade de ganhos com a razão errada e resulta em valor acima de 1, impossível para probabilidade. A alternativa D inverte o sentido dos números e usa 1 em vez de 18 ganhos. A alternativa E calcula a frequência de não ganhos (82 perdas em 100), que não é o que a pergunta pede.
💡 Dica: Divida ganhos pelo total de tentativas.
Alternativa por alternativa
Corresponde à razão entre resultados favoráveis observados e o total de tentativas, que é a definição de probabilidade experimental.
O aluno confunde a probabilidade teórica, que é o valor esperado pelo cálculo, com a probabilidade observada no registro real do jogo.
Por que engana: Confundir probabilidade experimental com a teórica.
O aluno toma 18 como numerador e 5 como denominador, misturando o número de ganhos com a probabilidade teórica, e obtém um valor maior que 1, o que é impossível para uma probabilidade.
O aluno acredita que a probabilidade experimental é 1 ganho em 100 tentativas, ignorando a contagem completa de 18 ganhos registrada.
O aluno calcula as perdas (100 menos 18 igual a 82) em vez dos ganhos, ou seja, responde a outra pergunta sobre o mesmo registro.
Raio-X da questão
Probabilidade experimental.
Distinguir probabili
Leitura de frações. · Conversão de fração para porcentagem.
Razão, fração e porcentagem.
Confundir probabilidade experimental com a teórica.
Uso de dados e registros.
Autoconfiança.
Jogo com registros d
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