No desenho de uma logomarca, o ponto A está em (3, 2). O projeto pede o simétrico desse ponto em relação ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No desenho de uma logomarca, o ponto A está em (3, 2). O projeto pede o simétrico desse ponto em relação ao eixo y. — Qual é a posição do ponto simétrico?
- A) (-3, 2), pois a reflexão em relação ao eixo y troca o sinal da abscissa e mantém a ordenada.
- B) (3, 2), pois a reflexão em relação ao eixo y não altera a posição do ponto no plano.
- C) (-3, -2), pois a reflexão em relação ao eixo y troca o sinal das duas coordenadas.
- D) (3, -2), pois a reflexão em relação ao eixo y troca o sinal da ordenada e mantém a abscissa.
- E) (2, 3), pois a reflexão em relação ao eixo y troca a posição da abscissa com a ordenada.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas do ponto A, que são abscissa 3 e ordenada 2, ou seja, A = (3, 2).
- Lembre que a reflexão em relação ao eixo y (eixo vertical) leva cada ponto ao seu simétrico horizontal: o ponto é espelhado para o outro lado do eixo y, mantendo a mesma distância até ele e a mesma altura.
- Na prática, a abscissa troca de sinal e a ordenada permanece a mesma. Assim, (x, y) vira (-x, y), e (3, 2) vira (-3, 2).
- Verificação: o ponto (3, 2) está 3 unidades à direita do eixo y e (-3, 2) está 3 unidades à esquerda, na mesma altura, o que confirma a reflexão.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B mantém o ponto original, o que não é uma reflexão; a alternativa C troca o sinal da ordenada também, o que corresponde à simetria em relação à origem; a alternativa D reflete em relação ao eixo x; a alternativa E troca as coordenadas, o que é a reflexão em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.
- O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: No eixo y, muda o sinal do x e mantém o y.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: o ponto fica com a abscissa trocada de sinal e a ordenada permanece igual.
O aluno acredita que, como o ponto parece estar 'no mesmo lugar' do desenho, a reflexão não o move, confundindo simetria com identidade.
O aluno aplica a regra da simetria em relação à origem, trocando o sinal das duas coordenadas, em vez de mudar apenas a abscissa.
O aluno inverte o eixo de referência, trocando o sinal da ordenada como se a reflexão fosse em relação ao eixo x.
Por que engana: Trocar o eixo de reflexão ou inverter as duas coordenadas
O aluno confunde a reflexão com a troca de coordenadas, que corresponde à simetria em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares.
Raio-X da questão
Simetria em relação ao eixo y
Aplicar simetria no
Par ordenado · Eixos do plano cartesiano
Par ordenado e reflexão no plano cartesiano
Trocar o eixo de reflexão ou inverter as duas coordenadas
atenção aos detalhes
plano cartesiano e s
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