Em um gráfico v x t, a velocidade de um carro cresce de 0 m/s até 20 m/s de forma linear ao longo de 10 s. — O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um gráfico v x t, a velocidade de um carro cresce de 0 m/s até 20 m/s de forma linear ao longo de 10 s. — O que a área sob esse gráfico representa e qual é seu valor nesse intervalo?
- A) A área representa o deslocamento do carro, e seu valor é 100 m.
- B) A área representa a velocidade média do carro, e seu valor é 10 m/s.
- C) A área representa o tempo total do movimento, e seu valor é 10 s.
- D) A área representa a variação da velocidade do carro, e seu valor é 20 m/s.
- E) A área representa a aceleração do carro, e seu valor é 2 m/s^2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- No gráfico v x t, o eixo horizontal é o tempo e o eixo vertical é a velocidade. A área sob a curva entre dois instantes representa o deslocamento (variação da posição) do corpo nesse intervalo, pois o produto velocidade vezes tempo tem unidade de metro.
- No enunciado, a velocidade cresce linearmente de 0 m/s até 20 m/s em 10 s. Assim, o gráfico é um segmento de reta inclinado ligando (0, 0) a (10, 20).
- A região sob essa reta, entre t = 0 e t = 10 s, é um triângulo retângulo com base de 10 s e altura de 20 m/s. A área é (base x altura)/2 = (10 x 20)/2 = 100 m.
- Como a área tem unidade de metro, ela representa o deslocamento, e o valor é 100 m. Isso confere com a velocidade média: (0 + 20)/2 = 10 m/s, multiplicada pelo tempo de 10 s, resulta em 100 m.
- Por que as outras estão erradas: B confunde a área com a velocidade média, que é o valor 10 m/s e não uma área; C confunde a área com o eixo do tempo, que é apenas uma grandeza de base; D confunde a área com a variação de velocidade, que é lida na altura do gráfico; E confunde a área com a aceleração, que é a inclinação da reta (20/10 = 2 m/s^2).
- Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a área do triângulo no gráfico.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno acredita que a área sob o gráfico fornece a velocidade média, talvez por ter calculado a média entre 0 e 20 m/s e associado esse valor à área. Não percebe que a média multiplicada pelo tempo é que gera o deslocamento.
Por que engana: Confundir área com velocidade, aceleração ou tempo.
O aluno pensa que a área sob o gráfico representa o tempo, possivelmente porque a base do gráfico é o eixo do tempo e vê o intervalo de 10 s como o resultado. Confunde a dimensão da área com a dimensão de uma das variáveis dos eixos.
O aluno entende que a área mede a variação da velocidade, confundindo a altura final do gráfico (20 m/s) com a área. A variação de velocidade é lida diretamente no eixo vertical e não é a área sob a curva.
O aluno associa a área sob o gráfico à aceleração, possivelmente por lembrar que a aceleração vem do gráfico v x t. Confunde a inclinação da reta, que dá a aceleração (20/10 = 2 m/s^2), com a área sob ela.
Raio-X da questão
Área sob gráfico velocidade x tempo.
Relacionar área e de
Leitura de gráficos cartesianos. · Área de triângulo.
Deslocamento e velocidade média.
Confundir área com velocidade, aceleração ou tempo.
Persistência na resolução.
Cinemática em movime
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