Uma matéria apresenta um gráfico velocidade × tempo com v constante = 5 m/s entre t = 0 e t = 4 s e afirma que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma matéria apresenta um gráfico velocidade × tempo com v constante = 5 m/s entre t = 0 e t = 4 s e afirma que a área sob a curva é 20 m. A afirmação está correta?
- A) Correta — área = v·?t = 5 m/s × 4 s = 20 m, que é o deslocamento.
- B) A área sob a curva é sempre igual ao tempo total medido.
- C) Para v constante, a área sob a curva é calculada como 4 s × 5 m.
- D) Velocidade constante significa que a área do gráfico é zero.
- E) Um gráfico velocidade × tempo não pode ter área interpretada em metros.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em um gráfico velocidade × tempo, a área sob a curva corresponde ao deslocamento do móvel, pois é o produto da velocidade pelo intervalo de tempo. Passo 2: Como a velocidade é constante e igual a 5 m/s entre t = 0 e t = 4 s, o gráfico forma um retângulo de base 4 s e altura 5 m/s. Passo 3: Calculando a área: 5 m/s × 4 s = 20 m, que é exatamente o valor afirmado pela matéria. Passo 4: Portanto a afirmação está correta, e a alternativa A é a resposta. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a área depende da velocidade e do tempo juntos, e não é igual ao tempo total. A alternativa C está errada porque, embora o número 20 esteja certo, a unidade seria s × m, e não m; a unidade correta sai de m/s × s. A alternativa D está errada, pois velocidade constante não zera a área, ao contrário, gera um retângulo com área não nula. A alternativa E está errada, porque a área de um gráfico v × t tem unidade de velocidade vezes tempo, que é metro, e portanto pode ser interpretada em metros.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo formado no gráfico.
Alternativa por alternativa
Para velocidade constante, deslocamento ?x = v·?t. Usando unidades SI: 5 m/s × 4 s = 20 m, portanto a área representa 20 metros.
O aluno acredita que a área sob o gráfico é sempre numericamente igual ao tempo, talvez por notar que o intervalo tem 4 s e pensar que a área deve ser apenas o tempo. Ele ignora que a área depende também do valor da velocidade.
Por que engana: Confundir a interpretação da área sob a curva como sendo igual ao tempo total, sem considerar a velocidade constante.
O aluno faz a conta numericamente correta (4 × 5 = 20), mas escreve a unidade como s × m, o que daria a área em segundo-metro, em vez de metros. Ele não percebe que a unidade deve sair de m/s multiplicado por s.
O aluno associa velocidade constante à ausência de variação e conclui que, por não haver mudança, não há área. Ele confunde a ausência de aceleração com a ausência de deslocamento.
O aluno acredita que a área de um gráfico v × t não pode ter unidade de comprimento, talvez por não reconhecer que m/s multiplicado por s resulta em metros. Ele não aplica a análise dimensional ao gráfico.
Raio-X da questão
área sob a curva
avaliacao
cálculo de área sob a curva · gráficos de movimento
Revisar como calcular a área sob gráficos de velocidade e tempo.
Confundir a interpretação da área sob a curva como sendo igual ao tempo total, sem considerar a velocidade constante.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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