Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o tamanho inicial era representado por 2^5 unidades, qual e o valor numerico desse tamanho? — Calcule 2^5 e marque a alternativa correta.
- A) 32
- B) 10
- C) 25
- D) 64
- E) 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor numérico de 2^5, que é o tamanho inicial do arquivo em unidades. O enunciado sobre duplicações serve apenas como contexto e não altera a conta. Passo 2: 2^5 significa multiplicar a base 2 por ela mesma 5 vezes: 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Passo 3: 2 x 2 = 4; 4 x 2 = 8; 8 x 2 = 16; 16 x 2 = 32. Logo, 2^5 = 32, e a alternativa A está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (10) resulta de multiplicar 2 por 5, e não de elevar 2 à quinta potência. C (25) corresponde a 5^2, ou seja, troca a base pelo expoente. D (64) corresponde a 2^6, o que aconteceria se fossem contadas seis duplicações em vez de cinco. E (5) considera apenas o expoente e ignora a base 2. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial A está de acordo com a resolução, e o valor do tamanho inicial é 32 unidades.
💡 Dica: escreva a multiplicacao repetida e calcule
Alternativa por alternativa
Correta. 2^5 significa 2 multiplicado por si mesmo 5 vezes, resultando em 32.
O aluno trata a potência como uma multiplicação simples, calculando 2 x 5 = 10 em vez de elevar 2 à quinta potência.
O aluno inverte a base e o expoente, calculando 5^2 = 25 em vez de 2^5.
Por que engana: Confundir a operação de potenciação com multiplicação ou soma, levando a resultados incorretos como 10 ou 25.
O aluno conta uma duplicação a mais e calcula 2^6 = 64, possivelmente somando a etapa inicial ou contando seis duplicações em vez de cinco.
O aluno usa apenas o expoente como resultado, ignorando a base 2 e respondendo 5.
Raio-X da questão
potenciacao
reconhecer e calcula
potenciação de base 2 · exponenciação e multiplicação
expoente e base
Confundir a operação de potenciação com multiplicação ou soma, levando a resultados incorretos como 10 ou 25.
tomada_decisao
armazenamento digita
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