Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sistema de armazenamento, um arquivo foi duplicado 5 vezes, dobrando de tamanho a cada etapa. Se o tamanho inicial era representado por 2^5 unidades, escreva esse valor em notação científica.
- A) 3,2 x 10^1
- B) 6,4 x 10^1
- C) 3,2 x 10^5
- D) 2 x 10^5
- E) 32 x 10^0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o tamanho inicial era 2^5 unidades. A informação sobre as duplicações (5 vezes, dobrando a cada etapa) é contexto e não altera o valor pedido, que é o tamanho inicial. Passo 2: Calcule 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Passo 3: Escreva 32 em notação científica, que exige a forma a x 10^n, com 1 menor ou igual a a menor que 10. Como 32 está entre 10 e 100, desloca-se a vírgula uma casa para a esquerda: 32 = 3,2 x 10^1. Passo 4: Conferência: 3,2 x 10^1 = 3,2 x 10 = 32, que é o valor original. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (6,4 x 10^1 = 64) corresponde a 2^6, resultado de uma contagem extra; a C (3,2 x 10^5 = 320000) troca o expoente da potência de 2 pelo expoente de 10; a D (2 x 10^5 = 200000) transforma 2^5 em 2 x 10^5, confundindo base e expoente; a E (32 x 10^0) tem o valor numérico correto, mas a parte inteira 32 não está entre 1 e 10, então não está em notação científica. Gabarito oficial: A, que confere com a resolução.
💡 Dica: primeiro calcule a potência, depois ajuste a vírgula.
Alternativa por alternativa
É a forma científica de 32, pois 2^5 = 32 e 32 = 3,2 x 10^1.
O aluno provavelmente calculou 2^6 em vez de 2^5, contando uma duplicação a mais ou somando o valor ao dobro do tamanho, e depois escreveu 64 como 6,4 x 10^1.
Por que engana: Confundir o aumento do tamanho do arquivo com a multiplicação direta do valor inicial, ou interpretar incorretamente a potência e a notação científica.
O aluno trocou o papel da base e do expoente: manteve 3,2 de 32 e usou o expoente 5 de 2^5 como expoente de 10, sem entender que o expoente da notação científica depende de quantas casas a vírgula é deslocada.
O aluno leu 2^5 como 2 x 10^5, tratando a base 2 como coeficiente e o expoente 5 como potência de dez, confundindo potências de base 2 com potências de base 10.
O aluno calculou o valor corretamente (32), mas não percebeu que, na notação científica, o coeficiente deve estar entre 1 e 10; achou que qualquer forma a x 10^n serve.
Raio-X da questão
potenciação e notação científica
converter potência e
potenciação de base 2 · notação científica básica
potências de base 2
Confundir o aumento do tamanho do arquivo com a multiplicação direta do valor inicial, ou interpretar incorretamente a potência e a notação científica.
tomada_decisao
armazenamento digita
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