Uma escola planejou um jardim retangular em uma folha quadriculada. O projeto mostra 9 quadradinhos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola planejou um jardim retangular em uma folha quadriculada. O projeto mostra 9 quadradinhos de comprimento e 5 quadradinhos de largura. — Qual é a área do jardim representado no projeto?
- A) A área é 45 quadradinhos de área, pois em um retângulo a área resulta da multiplicação do comprimento pela largura.
- B) A área é 14 quadradinhos de área, porque basta somar o comprimento e a largura.
- C) A área é 50 quadradinhos de área, porque se deve multiplicar 9 por 5 e depois acrescentar mais 5.
- D) A área é 9 quadradinhos de área, pois o comprimento já representa o tamanho total do jardim.
- E) A área é 28 quadradinhos de área, pois o contorno do retângulo é encontrado somando os lados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O projeto mostra um retângulo com 9 quadradinhos de comprimento e 5 quadradinhos de largura, e a pergunta pede a área, ou seja, quantos quadradinhos cabem dentro do retângulo.
- Para calcular a área de um retângulo em uma malha quadriculada, basta multiplicar o número de quadradinhos do comprimento pelo número de quadradinhos da largura, pois cada fileira tem 9 quadradinhos e existem 5 fileiras.
- Fazendo a conta, 9 vezes 5 é igual a 45. Logo, a área do jardim é 45 quadradinhos de área.
- Conferindo: a alternativa A traz exatamente esse resultado e a justificativa correta (área igual à multiplicação do comprimento pela largura). Ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B soma os lados, o que dá o perímetro e não a área; a C faz 9 vezes 5 e ainda acrescenta 5, uma operação sem sentido geométrico; a D considera apenas o comprimento, ignorando a largura; a E calcula 9 mais 5 mais 9 mais 5, que é o contorno e não a área.
💡 Dica: Multiplique comprimento pela largura.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: aplica a fórmula da área do retângulo, 9 vezes 5, obtendo 45.
O aluno confunde área com perímetro, achando que basta somar comprimento e largura para medir o espaço ocupado pelo jardim.
Por que engana: Somar os lados em vez de multiplicar.
O aluno sabe que há multiplicação envolvida, mas acrescenta uma etapa extra sem justificativa, como se a soma dos lados fosse somada ao produto.
O aluno acredita que apenas uma dimensão determina o tamanho total da região, ignorando que a largura também conta para cobrir a superfície.
O aluno calcula o contorno do retângulo somando todos os lados (9 + 5 + 9 + 5 = 28), confundindo a medida da borda com a área interna.
Raio-X da questão
Área do retângulo.
Aplicar a fórmula da
Multiplicação. · Leitura de medidas em malha quadriculada.
Multiplicação de medidas.
Somar os lados em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Malha quadriculada.
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