Em uma oficina de papelaria, uma estudante montou uma planificação com 4 quadrados em linha reta e mais 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de papelaria, uma estudante montou uma planificação com 4 quadrados em linha reta e mais 2 quadrados ligados a dois quadrados centrais, sem que nenhuma face ficasse sobreposta ao dobrar. — Com base no texto-base, qual conclusão é correta sobre essa planificação?
- A) A planificação forma um prisma retangular, porque qualquer conjunto de seis quadrados ligados entre si gera esse sólido.
- B) A planificação pode formar um cubo, porque reúne seis quadrados organizados de modo a permitir o fechamento do sólido.
- C) A planificação não representa um sólido fechado, porque toda planificação com quadrados precisa ter oito faces para funcionar.
- D) A planificação forma uma pirâmide, porque quatro quadrados centrais fecham a base do sólido.
- E) A planificação não pode formar um cubo, porque uma face lateral ficaria sobreposta ao dobrar.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que um cubo tem 6 faces, todas quadrados congruentes. Uma planificação do cubo é um conjunto de 6 quadrados ligados por arestas que, ao ser dobrado, fecha o sólido sem sobreposição. Passo 2: A planificação descrita tem 4 quadrados em linha reta, formando a faixa central, mais 2 quadrados presos a dois quadrados centrais dessa faixa. Somando, temos 6 quadrados, o número certo de faces do cubo. Passo 3: Ao dobrar a faixa de 4 quadrados, obtemos as quatro faces laterais de um cubo. Os dois quadrados extras, presos a faces centrais em lados opostos da faixa, dobram-se para formar a tampa e o fundo, sem que nenhuma face fique sobreposta. Por isso a conclusão correta é que a planificação pode formar um cubo, alternativa B. Passo 4: Por que as demais estão erradas. A: seis quadrados ligados não garantem um prisma retangular, pois a disposição precisa permitir o fechamento do sólido. C: o cubo tem seis faces, não oito, e a planificação representa sim um sólido fechado. D: os quadrados formam faces de um cubo, não uma pirâmide, que teria triângulos laterais. E: nas disposições dessa planificação não há sobreposição ao dobrar, então a afirmação não se sustenta.
💡 Dica: Imagine a dobra da sequência de quadrados e verifique se as seis faces fecham o cubo sem se sobrepor.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que qualquer conjunto de seis quadrados ligados entre si forma um prisma retangular, ignorando que a disposição dos quadrados determina o sólido e que a figura exige fechamento sem sobreposição.
Por que engana: Pode-se escolher a alternativa A acreditando que qualquer conjunto de seis quadrados conectados forma um sólido, sem verificar a disposição das faces ao dobrar.
Está correta porque uma planificação com seis faces quadradas, dispostas sem sobreposição e com possibilidade de dobragem, pode formar um cubo.
O aluno acredita que um sólido com quadrados precisa ter oito faces, confundindo o cubo, que tem seis faces quadradas, com outro poliedro.
O aluno interpreta mal a figura, tratando quatro quadrados centrais como base de uma pirâmide, e confunde faces quadradas com as faces triangulares de uma pirâmide.
O aluno verifica sobreposição de forma equivocada, supondo que uma face lateral fica sobreposta ao dobrar, quando o correto é que a planificação dobra sem sobreposição de faces.
Raio-X da questão
Planificação da superfície do cubo
avaliacao
Reconhecimento de figuras planas · Faces e sólidos geométricos
Revise como as faces quadradas de uma planificação se dobram para formar um cubo sem sobreposição.
Pode-se escolher a alternativa A acreditando que qualquer conjunto de seis quadrados conectados forma um sólido, sem verificar a disposição das faces ao dobrar.
tomada_decisao
cotidiano
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