Em uma atividade com papel vegetal, um aluno sobrepôs duas figuras de quatro lados e percebeu que todas as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade com papel vegetal, um aluno sobrepôs duas figuras de quatro lados e percebeu que todas as pontas e os lados coincidiam. — Que procedimento justificou a conclusao do aluno?
- A) A sobreposição mostrou que as figuras eram congruentes, pois todos os lados e vértices coincidiram exatamente.
- B) A conclusão de que eram congruentes mostrou que a sobreposição estava correta, pois as figuras já coincidiam.
- C) A sobreposição mostrou que as figuras eram iguais, pois as duas tinham quatro lados e foram colocadas uma sobre a outra.
- D) A sobreposição mostrou que as figuras eram semelhantes, pois tinham o mesmo formato ao serem comparadas.
- E) A sobreposição mostrou que todas as figuras de quatro lados são congruentes, pois podem ser comparadas no papel vegetal.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve duas figuras de quatro lados sobrepostas no papel vegetal, com todas as pontas (vértices) e todos os lados coincidindo. Esse é o procedimento de comparação por sobreposição, usado para verificar se duas figuras são congruentes, ou seja, têm mesmo formato e mesmo tamanho.
- Quando uma figura cobre a outra exatamente, todos os lados e ângulos correspondentes são iguais. Isso comprova a congruência entre as figuras, o que torna a alternativa A correta.
- A alternativa B está errada, pois raciocina de forma circular: usa a própria coincidência como prova de que a sobreposição estava correta, em vez de explicar o que a sobreposição mostrou.
- A alternativa C está errada, pois ter quatro lados não garante igualdade; figuras com quatro lados podem ter tamanhos e formas diferentes.
- A alternativa D está errada, pois semelhança significa mesmo formato com tamanhos proporcionais, e não necessariamente iguais. A sobreposição exata mostra mais do que semelhança, mostra congruência.
- A alternativa E está errada, pois generaliza indevidamente a partir de um único caso. A sobreposição de duas figuras específicas não prova que todas as figuras de quatro lados são congruentes entre si.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a sobreposição exata de todos os lados e vértices justifica a conclusão de congruência.
💡 Dica: Analise o conceito de congruência geométrica pela sobreposição das figuras.
Alternativa por alternativa
A coincidência exata de todos os lados e vértices ao sobrepor as figuras indica que elas têm mesma forma e mesmo tamanho, ou seja, são congruentes.
O aluno entende que a coincidência das figuras é a conclusão a ser provada e confunde causa com consequência, achando que a conclusão valida a sobreposição.
O aluno acredita que ter o mesmo número de lados já garante que as figuras são iguais, ignorando que o tamanho e as medidas dos lados também precisam coincidir.
Por que engana: Confundir figuras congruentes com figuras semelhantes ou apenas com o fato de terem o mesmo número de lados.
O aluno confunde semelhança com congruência, achando que mesmo formato significa mesmo tamanho, quando a sobreposição exata indica igualdade de medidas.
O aluno generaliza um resultado de duas figuras específicas para todas as figuras de quatro lados, o que é uma conclusão indevida, pois quadriláteros diferentes não são necessariamente congruentes.
Raio-X da questão
congruência de figuras planas
diagnostico
propriedades de quadriláteros · noções básicas de geometria plana
Estude o conceito de figuras congruentes e suas propriedades.
Confundir figuras congruentes com figuras semelhantes ou apenas com o fato de terem o mesmo número de lados.
pensamento_critico
cotidiano
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